洛谷P1894 [USACO4.2]完美的牛栏The Perfect Stall

题目描述

农夫约翰上个星期刚刚建好了他的新牛棚，他使用了最新的挤奶技术。不幸的是，由于工程问题，每个牛栏都不一样。第一个星期，农夫约翰随便地让奶牛们进入牛栏，但是问题很快地显露出来：每头奶牛都只愿意在她们喜欢的那些牛栏中产奶。上个星期，农夫约翰刚刚收集到了奶牛们的爱好的信息（每头奶牛喜欢在哪些牛栏产奶）。一个牛栏只能容纳一头奶牛，当然，一头奶牛只能在一个牛栏中产奶。

给出奶牛们的爱好的信息，计算最大分配方案。

输入输出格式

输入格式：

第一行 两个整数，N (0 <= N <= 200) 和 M (0 <= M <= 200) 。N 是农夫约翰的奶牛数量，M 是新牛棚的牛栏数量。

第二行到第N+1行 一共 N 行，每行对应一只奶牛。第一个数字 (Si) 是这头奶牛愿意在其中产奶的牛栏的数目 (0 <= Si <= M)。后面的 Si 个数表示这些牛栏的编号。牛栏的编号限定在区间 (1..M) 中，在同一行，一个牛栏不会被列出两次。

输出格式：

只有一行。输出一个整数，表示最多能分配到的牛栏的数量.

输入输出样例

输入样例#1：

5 5
2 2 5
3 2 3 4
2 1 5
3 1 2 5
1 2

输出样例#1：

4

说明

N (0 <= N <= 200)

M (0 <= M <= 200)

思路：二分图最大匹配——匈牙利算法板子题，就不用多说了吧。直接看代码。

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<cstring>
#define maxn 207
using namespace std;
int n,link[maxn],head[maxn],num,zrj,m,k,x;
bool vis[maxn];
inline int qread() {
  char c=getchar();int num=0,f=1;
  for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
  for(;isdigit(c);c=getchar()) num=num*10+c-'0';
  return num*f;
}
struct node {
  int v,nxt;
}e[100007];
inline void ct(int u, int v) {
  e[++num].v=v;
  e[num].nxt=head[u];
  head[u]=num;
}
bool dfs(int u) {
  for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) {
    int v=e[i].v;
    if(!vis[v]) {
      vis[v]=1;
      if(!link[v]||dfs(link[v])) {
        link[v]=u;
        return 1;
      }
    }
  }
  return 0;
}
int main() {
  n=qread(),m=qread();
  for(int i=1;i<=n;++i) {
    k=qread();
    while(k--) {
      x=qread();
      ct(i,x);
    }
  }
  for(int i=1;i<=n;++i) {
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    if(dfs(i)) ++zrj;
  }
  printf("%d\n",zrj);
  return 0;
}