erlang 最大公约数
一般面试会遇到问一些算法,什么排序,树,图等等,冷不丁还会问几个蛋疼的问题,我估计生产情况十有八九都用不上,只是题目罢了。
题目:求两个大数的最大公约数。
什么是最大公约数呢?
百度百科的答案这样的:最大公约数,指两个或多个整数共有约数中最大的一个。
大白话就是,(小学数学学过的)就是能被多个整数整除,其中最大的一个,叫做最大公约数。
辗转相除法定义
1)辗转相除法:以大数除以小数,如果能整除,那么小数就是所求的最大公约数(Greatest CommonDivisor:gcd)。否则就用余数来除刚才的除数; 再用这新除法的余数去除刚才的余数。依此类推,直到一个除法能够整除,这时作为除数的数就是 所求的最大公约数。即:gcd(x,y)表示x与y的 最大公约数,有gcd(x,y)=gcd(y,x%y),如此便可把原问题转化为求两个更小数的公约数,直到其中一个数为0,剩下的另外一个数就是两者的最大公约数。
例如:求 4453 和 5767 的最大公约数时,可作如下除法.
5767÷4453=1 余 1314
4453÷1314=3 余 511
1314÷511 =2 余 292
511 ÷292 =1 余 219
292 ÷219 =1 余 73
219÷73=3
于是得知,5767 和 4453 的最大公约数是 73。辗转相除法适用比较广,比短除法要好得多,它能保证求出任意两个数的最大公约数。
C语言中,通过递归可简单实现,具体如下:
int Euclidean_Recursion(int m, int n) {
if (n == 0)
return m;
return method1(n, m % n);
}
erlang的实现,具体如下:
-module(common_divisor). -export([test/2]). %两个数的最大公约数
test(M,N) ->
if N == 0 -> M;
true -> test(N, M rem N)
end.
打印结果:
结果为73
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