题目中给出了三种金属的比例,实际上只用考虑两个就可以,第三个可以由另外两个确定qwq

如果把原料和需求看做二维平面上的点,可以发现两种原料能混合成的比例就在他们相连的线段上,也就是说线段上的点都能混合出来。所以如果一种需求包含在一些原料构成的多边形中,他就是可以被混合出来的,题目就变成了用最少的原料点构成的多边形去覆盖所有需求

选出来的点构成的显然是一个凸多边形啊,我们就可以吧那些满足所有需求都在他左/右边的两点连线,然后\(floyd\)做最小环就好了

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e3+100;
struct Point{
double x,y;
Point(double xx=0,double yy=0){
x=xx,y=yy;
}
}a[maxn],b[maxn];
struct Vector{
double x,y;
Vector(double xx=0,double yy=0){
x=xx,y=yy;
}
};
int dcmp(double x){return fabs(x)<1e-9?0:(x>0?1:-1);}
Vector operator - (Point a,Point b){return Vector(a.x-b.x,a.y-b.y);}
double operator * (Vector a,Vector b){return a.x*b.y-a.y*b.x;}
double len(Vector a){return sqrt(a.x*a.x+a.y*a.y);}
int n,m,f[maxn][maxn];
double sb;
void getdist(){
memset(f,0x3f,sizeof(f));
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
if(i!=j){
int ok=1;
for(int k=1;k<=m;k++)
if(dcmp((a[j]-a[i])*(b[k]-a[i]))<0){
ok=0;
break;
}
if(ok) f[i][j]=1;
}
}
void floyd(){
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
for(int k=1;k<=n;k++)
if(f[j][k]>f[j][i]+f[i][k])
f[j][k]=f[j][i]+f[i][k];
int ans=0x3f3f3f3f;
for(int i=1;i<=n;i++)
ans=min(ans,f[i][i]);
if(ans==0x3f3f3f3f) printf("-1\n");
else{
if(ans==2){
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
if(i!=j){
bool ok=1;
for(int k=1;k<=m;k++){
Vector v1=a[j]-a[i],v2=b[k]-a[i];
double x=len(v1),y=len(v2),z=dcmp(v2.x*v1.x);
if(y!=0&&(z<0||y>x)){
ok=0;
break;
}
}
if(ok==1){
printf("2\n");
return;
}
}
printf("-1\n");
}
else printf("%d\n",ans);
}
}
bool tp(){
for(int i=1;i<m;i++)
if(dcmp(b[i].x-b[i+1].x)!=0||dcmp(b[i].y-b[i+1].y)!=0)
return 0;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(dcmp(a[i].x-b[1].x)==0&&dcmp(a[i].y-b[1].y)==0){
printf("1\n");
return 1;
}
return 0;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%lf%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y,&sb);
for(int i=1;i<=m;i++)
scanf("%lf%lf%lf",&b[i].x,&b[i].y,&sb);
if(tp()) return 0;
getdist();
floyd();
return 0;
}

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