题目

题目地址:PAT 乙级 1017

题解

粗看是一道大数除法题,实际上只不过是通过字符数组模拟除法过程,理解之后还是比较简单的;

具体分析一下本题;

因为题设中的除数(n)是一位整数,因此大幅简化了整个运算过程;在整个运算中最为重要的就是中间变量(sum),判断中间变量sum是否足够大能被除数n整除,这也是本题的关键所在;

通过是否判断sum是否能被整除,可以分为以下两种情况:

1. sum == 0 && num[i] < n (当前运算位num[i]小于除数)

2. 其余情况(sum == 0 && num[i] >= n  sum != 0 && num[i] < n  sum != 0 && num[i] >= n

第一种情况,sum当前值不够除被除数,因此要作为一种情况单独处理;

第二种情况,sum的值无论怎样都够除除数n,因此可以全部作为一类情况处理;(如果sum不为0,说明是上一次运算没有除尽的部分,又因为是上一位的剩余,所以要乘以10,那么无论怎样都够除)

之后我们再来分析一下两种不同情况下的处理方式:

1. 因为中间变量不够除,也就是说,当前操作位在不是首位的情况下会商0;接下来需要改变中间变量sum的值,因此操作位后移一位加到sum;(特别注意,因为要后移一位,所以需要判断边界防止越界操作)

2. 无论上一位是否有剩余,都把上一位的值乘以10,加上当前操作位的值;

代码

 #include <iostream>
#include <string>
using namespace std; int main() {
string num;
int n = , sum = ;
cin >> num >> n;
for (int i = ; i < num.size(); i++) {
if (sum == && int(num[i]) - < n && i != num.size() - ) {
if (i != )
cout << '';
sum += (int(num[i]) - ) * ;
i++;
sum += int(num[i]) - ;
}
else {
sum *= ;
sum += int(num[i]) - ;
}
cout << sum / n;
sum %= n;
}
cout << ' ' << sum << endl; return ;
}

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