PAT 乙级 1017

题目

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题解

粗看是一道大数除法题，实际上只不过是通过字符数组模拟除法过程，理解之后还是比较简单的；

具体分析一下本题；

因为题设中的除数(n)是一位整数，因此大幅简化了整个运算过程；在整个运算中最为重要的就是中间变量(sum)，判断中间变量sum是否足够大能被除数n整除，这也是本题的关键所在；

通过是否判断sum是否能被整除，可以分为以下两种情况：

1. sum == 0 && num[i] < n （当前运算位num[i]小于除数）

2. 其余情况（sum == 0 && num[i] >= n　　sum != 0 && num[i] < n　　sum != 0 && num[i] >= n）

第一种情况，sum当前值不够除被除数，因此要作为一种情况单独处理；

第二种情况，sum的值无论怎样都够除除数n，因此可以全部作为一类情况处理；（如果sum不为0，说明是上一次运算没有除尽的部分，又因为是上一位的剩余，所以要乘以10，那么无论怎样都够除）

之后我们再来分析一下两种不同情况下的处理方式：

1. 因为中间变量不够除，也就是说，当前操作位在不是首位的情况下会商0；接下来需要改变中间变量sum的值，因此操作位后移一位加到sum；（特别注意，因为要后移一位，所以需要判断边界防止越界操作）

2. 无论上一位是否有剩余，都把上一位的值乘以10，加上当前操作位的值；

代码

 #include <iostream>
 #include <string>
 using namespace std;
 
 int main() {
     string num;
     int n = , sum = ;
     cin >> num >> n;
     for (int i = ; i < num.size(); i++) {
         if (sum ==  && int(num[i]) -  < n && i != num.size() - ) {
             if (i != )
                 cout << '';
             sum += (int(num[i]) - ) * ;
             i++;
             sum += int(num[i]) - ;
         }
         else {
             sum *= ;
             sum += int(num[i]) - ;
         }
         cout << sum / n;
         sum %= n;
     }
     cout << ' ' << sum << endl;
 
     return ;
 }