POJ:3579-Median(二分+尺取寻找中位数)
Median
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K
Total Submissions: 9201 Accepted: 3209
Description
Given N numbers, X1, X2, … , XN, let us calculate the difference of every pair of numbers: ∣Xi - Xj∣ (1 ≤ i < j ≤ N). We can get C(N,2) differences through this work, and now your task is to find the median of the differences as quickly as you can!
Note in this problem, the median is defined as the (m/2)-th smallest number if m,the amount of the differences, is even. For example, you have to find the third smallest one in the case of m = 6.
Input
The input consists of several test cases.
In each test case, N will be given in the first line. Then N numbers are given, representing X1, X2, … , XN, ( Xi ≤ 1,000,000,000 3 ≤ N ≤ 1,00,000 )
Output
For each test case, output the median in a separate line.
Sample Input
4
1 3 2 4
3
1 10 2
Sample Output
1
8
中文题意:
给N数字, X1, X2, … , XN,我们计算每对数字之间的差值:∣Xi - Xj∣ (1 ≤ i < j ≤ N). 我们能得到 C(N,2) 个差值,现在我们想得到这些差值之间的中位数。
如果一共有m个差值且m是偶数,那么我们规定中位数是第(m/2)小的差值。
输入包含多测
每个测试点中,第一行有一个NThen N 表示数字的数量。
接下来一行由N个数字:X1, X2, … , XN
( Xi ≤ 1,000,000,000 3 ≤ N ≤ 1,00,000 )
解题心得:
- 首先要知道的是n个数字可以得到C(N,2)个数字,那么要得到中位数,如果是偶数就要得到第n/2大的数字,如果是奇数就要得到第n/2+1个数字。
- 具体做法可以先将给出的数字排序,然后每次二分枚举一个中位数(O(logn)),然后验证比这个中位数小的数字有多少个,在验证比这个中位数小的数字有多少个的时候可以选择尺取法(具体实现看代码,O(n)),这样就在O(nlogn)的复杂度内完成。
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+100;
int n,num[maxn];
long long tot;
void init() {
tot = 0;
tot = (long long)n*(n-1)/2;//差值的个数
if(tot%2 == 0) {//中位数在第几个
tot /=2;
}
else
tot = tot/2 + 1;
for(int i=0;i<n;i++) {
scanf("%d",&num[i]);
}
sort(num,num+n);
}
bool checke(int va) {
int t = 0;
long long sum = 0;
for(int i=0;i<n;i++) {
while(t < n && num[t] - num[i] <= va)//尺取法看比va小的值有多少个
t++;
sum += t-i-1;
}
if(sum < tot)
return true;
return false;
}
int binary_search() {//每次枚举一个中位数的值
int l,r;
l = 0, r = 1e9+100;
while(r - l > 1) {
int mid = (l + r) >> 1;
if(checke(mid))
l = mid;
else
r = mid;
}
return r;
}
int main() {
while(scanf("%d",&n ) != EOF) {
init();
int ans = binary_search();
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
POJ:3579-Median(二分+尺取寻找中位数)的更多相关文章
- poj 3579 Median 二分套二分 或 二分加尺取
Median Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 5118 Accepted: 1641 Descriptio ...
- POJ 3579 Median 二分加判断
Median Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 12453 Accepted: 4357 Descripti ...
- POJ 3579 Median (二分)
...
- Educational Codeforces Round 53 (Rated for Div. 2) C. Vasya and Robot 【二分 + 尺取】
任意门:http://codeforces.com/contest/1073/problem/C C. Vasya and Robot time limit per test 1 second mem ...
- hdu 6231 -- K-th Number(二分+尺取)
题目链接 Problem Description Alice are given an array A[1..N] with N numbers. Now Alice want to build an ...
- POJ 3061 Subsequence ( 二分 || 尺取法 )
题意 : 找出给定序列长度最小的子序列,子序列的和要求满足大于或者等于 S,如果存在则输出最小长度.否则输出 0(序列的元素都是大于 0 小于10000) 分析 : 有关子序列和的问题,都可以考虑采用 ...
- POJ 2566 Bound Found 尺取 难度:1
Bound Found Time Limit: 5000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 1651 Accepted: 544 Spec ...
- POJ:2566-Bound Found(尺取变形好题)
Bound Found Time Limit: 5000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 5408 Accepted: 1735 Special J ...
- Subsequence (POJ - 3061)(尺取思想)
Problem A sequence of N positive integers (10 < N < 100 000), each of them less than or equal ...
随机推荐
- iview 中 select 值不对
<Select v-model="formValidate.departmentId" @on-change="selectDepartment"> ...
- vue-router配置
首先在App.vue中 1.使用router-link组件来导航,通过‘to'属性指定链接,<router-link> 默认会被渲染成一个 `<a>` 标签 <route ...
- [转]WinForm下Splash(启动画面)制作
本文转自:http://www.smartgz.com/blog/Article/1088.asp 原文如下: 本代码可以依据主程序加载进度来显示Splash. static class Progra ...
- java.lang.OutOfMemoryError: Failed to allocate a 3110419 byte allocation with 741152 free bytes and
在进行SurfaceView的开发时,出现了java.lang.OutOfMemoryError错误: 由于项目是同时显示四路远端传输过来的视频 所以采用的方法是使用:android:hardware ...
- 【起航计划 015】2015 起航计划 Android APIDemo的魔鬼步伐 14 App->Activity->Translucent Blur 模糊背景
这个例子和Translucent不同的一点是Blur,也就是显示在当前Activit背后的其它Activity以模糊方式显示. 这是通过window对象Flag来设置的. // Have the sy ...
- staticmethod classmethod property方法
@staticmethod 静态方法 函数修饰符,用来修饰一个函数,类似于装饰器 class Dog(object): def __init__(self,name): self.name = nam ...
- MySQL的四种主要存储引擎
在数据库中存的就是一张张有着千丝万缕关系的表,所以表设计的好坏,将直接影响着整个数据库.而在设计表的时候,我们都会关注一个问题,使用什么存储引擎.等一下,存储引擎?什么是存储引擎? 什么是存储引擎? ...
- 51Nod 1600 Simple KMP SAM+LCT/树链剖分
1600 Simple KMP 对于一个字符串|S|,我们定义fail[i],表示最大的x使得S[1..x]=S[i-x+1..i],满足(x<i)显然对于一个字符串,如果我们将每个0<= ...
- 初学React:组件的样式
React中组件的样式有三种: <!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> <meta charset ...
- IOS item属性总结
一.UINavigationItem1> 获得方式self.navigationItem // self是指控制器 2> 作用可以用来设置当前控制器顶部导航栏的内容// 设置导航栏中间的内 ...