shortcut(NOIP模拟赛)(裸的排序)
原题:
Description
Mirek有一条每天从他家去大学工作的最喜欢的路。这个路径由若干个部分组成,且每个部分是10米长的直线。每一个部分是直线连接(没有拐弯)上一个部分或垂直连接上一个部分。在走过每一个部分后,Mirek会休息下欣赏美丽的自然景色。在他走路的过程之中,他不会重复访问一个地点
昨天,Mirek在party中熬夜到很迟,并且今天他迟起床了。他意识到他会错过第一堂课除非他改变他平时走的路径。他计划找一条捷径(shortcut)但他希望捷径尽量的短。捷径必须是水平的或者是垂直的并且连接两个Mirek原先路径的休息的地点。
请帮助Mirek找到最短的捷径。
Task
写一个程序:
读入Mirek的路径,计算路径上面最短的捷径,输出结果。
Input
第一行包含一个整数n(3<=n<=250000)作为路径的部分的个数。第二行包含一组长度为n的序列,每个字母为N,E,S或W,
之间没有空格。每一个字母描述路径的一个部分。字母N,E,S或W表示Mirek向这些方向走了10米。你可以假设至少存在一个捷径。
Output
第一行也就是唯一的一行包括 l,b,e 3个整数和一个字母d,用空格隔开。整型变量l是最短的捷径(以长度10为单位)。整数b和e是休息点的编号,也就是捷径的起点和终点(Mirek的home的编号为0,大学的编号为n)。字母d是捷径的方向。如果有超过1条最短的捷径存在,你应该输出起点最小的,如果有多个捷径最短,起点相同的捷径,你应该输出终点编号最大的。
Sample Input(shortcut.in)
12
NNNENNWWWSSW
Sample Output(shortcut.out)
2 3 11 W
题目满足:
45%的数据n<=1000
100%的数据n<=250000
时限 2s
首先我们要理解shortcut的含义,他是一条在网格上的线段,且不与路径重合
然后我们想到了一个性质,即判断2点之间有无路径及判断点的指针与另一点的指针的差是否为1,若为1则为路径
然后就可以扫描线扫描点+统计答案。做2次即可
下面贴代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int point[][];
int sorted[];
int n,bestlen,bestbeg,bestend;
bool cmp(int a,int b){return (point[a][]<point[b][])||((point[a][]==point[b][])&&(point[a][]<point[b][]));}
bool cmp2(int a,int b){return (point[a][]<point[b][])||((point[a][]==point[b][])&&(point[a][]<point[b][]));}
void sort1(int step)
{
for(int i=;i<=n;i++)
sorted[i]=i;
sort(sorted,sorted+n+,step==?cmp:cmp2);
}
void solve(int step){
sort1(step);
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(point[sorted[i-]][step]==point[sorted[i]][step])
{
int len=abs(point[sorted[i-]][-step]-point[sorted[i]][-step]);
int b=sorted[i-]<sorted[i]?sorted[i-]:sorted[i];
int e=b==sorted[i-]?sorted[i]:sorted[i-];
if(e-b!=)
if((len<bestlen)||(len==bestlen&&b<bestbeg)||((len==bestlen)&&(b==bestbeg)&&(e>bestend)))
bestlen=len,bestbeg=b,bestend=e;
}
}
}
int main(){
freopen("shortcut.in","r",stdin);
freopen("shortcut.out","w",stdout);
bestbeg=n+;bestend=-;bestlen=inf;
scanf("%d",&n);
int x=,y=;
char ch[];
scanf("%s",ch);
point[][]=;point[][]=;
for(int i=;i<n;i++)
{
if(ch[i]=='N')++y;
else if(ch[i]=='S')--y;
else if(ch[i]=='W')--x;
else ++x;
point[i+][]=x;point[i+][]=y;
}
solve();
solve();
char ans;
if(point[bestbeg][]==point[bestend][])ans=point[bestbeg][]<point[bestend][]?'N':'S';
else ans=point[bestbeg][]<point[bestend][]?'E':'W';
printf("%d %d %d %c\n",bestlen,bestbeg,bestend,ans);
return ;
fclose(stdin);
fclose(stdout);
}
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