Codeforces 1161B(判断旋转对称)
要点
- 外层暴力枚举转的“角度”,会发现肯定是n的约数
- 对于m条线段想判定当前的“角度”是否ok,每个线段只要管它自己的下一个即可,不必画个圈遍历一遍
- 之后将本来的线段集合和当前需要的线段集合比较,如果相同则该图形旋转对称
- 一个小优化是只需要枚举n的质约数,质约数d含义为把圆划分成d份。这样划分成6份根本不必要枚举,如果6份行的话,2份的时候就跑出去了;如果6份不行的话……所以就不用枚举它呀~
const int maxn = 1e5 + 5;
int n, m;
vector<pii> p;
vector<int> d;
void pre(int n) {
for (int i = 2; i <= n; i++) {
if (n % i) continue;
d.emplace_back(i);
while (n % i == 0) n /= i;
}
}
int main() {
read(n), read(m);
pre(n);
for (int i = 1, a, b; i <= m; i++) {
read(a), read(b);
a--, b--;
if (a > b) swap(a, b);
p.emplace_back(a, b);
}
sort(All(p));
for (int x : d) {
int k = n / x;
vector<pii> t;
rep(i, 0, m - 1) {
int a = p[i].first, b = p[i].second;
a = (a + k) % n, b = (b + k) % n;
if (a > b) swap(a, b);
t.emplace_back(a, b);
}
sort(All(t));
if (p == t) {
puts("Yes"); return 0;
}
}
puts("No"); return 0;
}
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