python之递归实现
一、递归函数
概念:递归算法是一种直接或者间接的调用自身算法的过程。在计算机编写程序中,递归算法对解决一大类问题是十分有效的。
特点:
①递归就是在过程或者函数里调用自身。
②在使用递归策略时,必须有一个明确的递归条件,称为递归出口。
③递归算法解题通常显得很简洁,但递归算法解题的效率较低。所以一般不倡导使用递归算法设计程序。
④在递归调用的过程当中系统的每一层的返回点、局部变量等开辟了栈来存储。递归函数次数过多容易造成栈溢出等。
所以一般不倡导用递归算法设计程序。
要求:
递归算法所体现的"重复"一般有三个条件:
①每次在调用规模上都有所缩小(通常是减半)。
②相邻两次重复之间有紧密的联系,前一次要为后一次做准备(通常前一次的输出就作为后一次的输入)。
③在问题的规模极小时必须用直接接触解答而不再进行递归调用,因而每次递归调用都是有条件的(以规模未达到直接解答的大小为条件),
无条件的递归调用将会成为死循环而不能正常结束。
"""非递归方式呈现"""
sum = 0
for obj in range(1,101):
sum+=obj
print sum """"1+2+3+...+100"""
def foo(n):
if n>0:return n+foo(n-1)
if n<=0:return 0
print foo(100) """阶乘"""
def fac(n):
if n==0 or n==1:
return 1
else:
return n*fac(n-1)
print fac(10)
递归算法一般用于解决三类问题:
(1)数据的定义是按递归定义的。(比如Fibonacci函数)
(2)问题解法按递归算法实现。(回溯)
(3)数据的结构形式是按递归定义的。(比如树的遍历,图的搜索,二分法查找等)
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