1293. 3n+1数链问题 2016 12 23

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1293. 3n+1数链问题

Constraints

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Description

在计算机科学上，有很多类问题是无法解决的，我们称之为不可解决问题。然而，在很多情况我们并不知道哪一类问题可以解决，那一类问题不可解决。现在我们就有这样一个问题，问题如下：

1. 1.       输入一个正整数n；
2. 2.       把n显示出来；
3. 3.       如果n=1则结束；
4. 4.       如果n是奇数则n变为3n+1，否则n变为n/2；
5. 5.       转入第2步。

例如对于输入的正整数22，应该有如下数列被显示出来：

22  11  34  17  52  26  13  40  20  10  5  16  8  4  2  1

我们推测：对于任意一个正整数，经过以上算法最终会推到1。尽管这个算法很简单，但我们仍然无法确定我们的推断是否正确。不过好在我们有计算机，我们验证了对于小于1,000,000的正整数都满足以上推断。

对于给定的正整数n，我们把显示出来的数的个数定义为n的链长，例如22的链长为16。

你的任务是编写一个程序，对于任意一对正整数i和j，给出i、j之间的最长链长，当然这个最长链长是由i、j之间的其中一个正整数产生的。我们这里的i、j之间即包括i也包括j。

Input

输入文件只有一行，即为正整数i和j，i和j之间以一个空格隔开。0 < i ≤ j < 10,000。

Output

文件只能有一行，即为i、j之间的最长链长。

Sample Input

1 10

Sample Output

20

Problem Source

ZSUACM Team Member    */

//前面是题目的原题

/*起初一开始是没有用递归来实现，分析问题觉得比较简单，可以完成，都是后面发现超时非常严重*/

//起初的代码如下

/*

#include<iostream>

using namespace std;

int main(){
 
 int i,j;
 int max = 0;
 cin>>i>>j;
 
 for(int t=i;t<=j;t++){
  int count = 0;
  while(t!=1){
   if(t%2==0){
    t = t/2;
   }
   else{
    t = 3*t +1;
   }
   count ++;
  }
  if(max < count +1) max = count+1;
 }
 
} */

//发现上面的代码超时非常的恐怖，所以觉得递归式最好的办法，由于这个题目的步骤重复比较明显，每一步都是利用

//上一步的，所以递归感觉简单快速

//ac的码如下

#include<iostream>

using namespace std;

int count1(int t,int count){
 if(t==1) return count;
 else{
  if(t%2==0) count1(t/2,count+1);
  else count1(3*t+1,count+1);
 }
}

int main(){
 
 int i,j;
 int max = 0;
 cin>>i>>j;
 
 for(int t=i;t<=j;t++){
  int count = 0;
        count = count1(t,count);
  if(max < count+1) max = count +1;
 }
 cout<<max<<endl;
}