2151: 种树

Description

A城市有一个巨大的圆形广场,为了绿化环境和净化空气,市政府决定沿圆形广场外圈种一圈树。园林部门得到指令后,初步规划出n个种树的位置,顺时针编号1到n。并且每个位置都有一个美观度Ai,如果在这里种树就可以得到这Ai的美观度。但由于A城市土壤肥力欠佳,两棵树决不能种在相邻的位置(i号位置和i+1号位置叫相邻位置。值得注意的是1号和n号也算相邻位置!)。最终市政府给园林部门提供了m棵树苗并要求全部种上,请你帮忙设计种树方案使得美观度总和最大。如果无法将m棵树苗全部种上,给出无解信息。

Input

输入的第一行包含两个正整数n、m。第二行n个整数Ai。

Output

输出一个整数,表示最佳植树方案可以得到的美观度。如果无解输出“Error!”,不包含引号。

Sample Input

【样例输入1】
7 3
1 2 3 4 5 6 7
【样例输入2】
7 4
1 2 3 4 5 6 7

Sample Output

【样例输出1】
15

【样例输出2】
Error!
【数据规模】
对于全部数据:m<=n;
-1000<=Ai<=1000
N的大小对于不同数据有所不同:
数据编号 N的大小 数据编号 N的大小
1 30 11 200
2 35 12 2007
3 40 13 2008
4 45 14 2009
5 50 15 2010
6 55 16 2011
7 60 17 2012
8 65 18 199999
9 200 19 199999
10 200 20 200000

HINT

Source

【分析】

  应该是一种很经典的贪心吧【为什么我不会。。。

  贪心思想:每次选择合法的最大的一个

  如果这是这样当然是错的,要给他一点后悔的机会【感觉有点网络流的思想啊

  假设你选的最大的一个是x2,x1、x3和他相邻,其实可能你的最优方案是不选x2,而选x1、x3【但是一定两个都选,不可能只选x1或x3,因为x2最大

  所以我们把x1 x2 x3 都删掉,插入一个新结点,贡献为x1+x3-x2,如果选了他,说明你反悔了,决定选x1、x3而放弃x2。

  【思路就是这么巧妙简单啊~~

  1. #include<cstdio>
  2. #include<cstdlib>
  3. #include<cstring>
  4. #include<iostream>
  5. #include<algorithm>
  6. #include<cmath>
  7. #include<queue>
  8. #include<vector>
  9. using namespace std;
  10. #define Maxn 200010
  11.  
  12. struct node
  13. {
  14. int x,id;
  15. friend bool operator < (node x,node y)
  16. {
  17. return x.x<y.x;
  18. }
  19. };
  20.  
  21. priority_queue<node > q;
  22.  
  23. bool mark[*Maxn];
  24. int lt[*Maxn],nt[*Maxn],w[*Maxn];
  25.  
  26. int main()
  27. {
  28. int n,m;
  29. scanf("%d%d",&n,&m);
  30. for(int i=;i<n;i++) scanf("%d",&w[i]);
  31.  
  32. if(m>n/) printf("Error!\n");
  33. else
  34. {
  35. int ans=,cnt=n-;
  36. while(!q.empty()) q.pop();
  37. for(int i=;i<n;i++)
  38. {
  39. node nw;
  40. nw.x=w[i];nw.id=i;
  41. q.push(nw);
  42. }
  43. for(int i=;i<n;i++) nt[i]=(i+)%n;
  44. for(int i=;i<n;i++) lt[i]=(i-+n)%n;
  45. memset(mark,,sizeof(mark));
  46. for(int i=;i<=m;i++)
  47. {
  48. while(mark[q.top().id]) q.pop();
  49. node nw=q.top();q.pop();
  50. ans+=nw.x;
  51. cnt++;
  52. mark[lt[nw.id]]=mark[nt[nw.id]]=;
  53. nt[lt[lt[nw.id]]]=cnt;lt[nt[nt[nw.id]]]=cnt;
  54. nt[cnt]=nt[nt[nw.id]];lt[cnt]=lt[lt[nw.id]];
  55. node xx;
  56. w[cnt]=w[lt[nw.id]]+w[nt[nw.id]]-nw.x;
  57. xx.x=w[cnt];xx.id=cnt;
  58. q.push(xx);
  59. }
  60. printf("%d\n",ans);
  61. }
  62. return ;
  63. }

2017-01-13 20:32:36

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