题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4609

答案就是随便选三条边的方案 - 不合法的方案。

不合法的方案就是算出 x+y = k 的方案数 g[ k ],对于每个长度 z ,不合法方案+=\( \sum\limits_{k=0}^{z}g[k] \)

注意 FFT 之后偶数项 k 算上了取长度为 k/2 的同一条边两遍的方案,要去重。

随便选三条边的 n*(n-1)*(n-2) 会把同一个 x , y , z 算6遍,而枚举 z 会把同一个 x , y , z 算两遍,所以要乘3。

注意减去的时候乘上长度为 z 的边的个数。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define db double
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e5+,M=(<<)+;
const db pi=acos(-);
int T,n,len,r[M],f[N];
struct cpl{db x,y;}a[M],I;
cpl operator+ (cpl a,cpl b){return (cpl){a.x+b.x,a.y+b.y};}
cpl operator- (cpl a,cpl b){return (cpl){a.x-b.x,a.y-b.y};}
cpl operator* (cpl a,cpl b){return (cpl){a.x*b.x-a.y*b.y,a.x*b.y+a.y*b.x};}
int Mx(int a,int b){return a>b?a:b;}
int rdn()
{
int ret=;bool fx=;char ch=getchar();
while(ch>''||ch<''){if(ch=='-')fx=;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<='')ret=ret*+ch-'',ch=getchar();
return fx?ret:-ret;
}
void fft(cpl *a,bool fx)
{
for(int i=;i<len;i++)
if(i<r[i])swap(a[i],a[r[i]]);
for(int R=;R<=len;R<<=)
{
int m=R>>;
cpl wn=(cpl){ cos(pi/m),fx?-sin(pi/m):sin(pi/m) };
for(int i=;i<len;i+=R)
{
cpl w=I;
for(int j=;j<m;j++,w=w*wn)
{
cpl x=a[i+j],y=w*a[i+m+j];
a[i+j]=x+y; a[i+m+j]=x-y;
}
}
}
if(!fx)return;
for(int i=;i<len;i++)a[i].x/=len;
}
int main()
{
T=rdn();int mx=; I.x=;
while(T--)
{
n=rdn();
for(int i=;i<len;i++)a[i].x=a[i].y=;
for(int i=;i<=mx;i++)f[i]=;
for(int i=,u;i<=n;i++)
{
u=rdn();mx=Mx(mx,u);
a[u].x+=; f[u]++;
}
for(len=;len<=mx<<;len<<=);//mx
for(int i=,j=len>>;i<len;i++)r[i]=(r[i>>]>>)+((i&)?j:);
fft(a,);
for(int i=;i<len;i++)a[i]=a[i]*a[i];
fft(a,);
ll sm=(ll)n*(n-)*(n-),ans=sm,lj=;
for(int i=;i<=mx;i++)
{
lj+=( (ll)(a[i].x+0.5)-((i&)==?f[i>>]:) )*;
ans-=lj*f[i];//*f[i]!!
}
printf("%.7f\n",(db)ans/sm);
}
return ;
}

hdu 4609 3-idiots——FFT的更多相关文章

  1. HDU 4609 3-idiots(FFT)

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4609 题意:给出n个正整数(数组A).每次随机选出三个数.问这三个数能组成三角形的概率为多大? 思路: ...

  2. HDU 4609 3-idiots (组合数学 + FFT)

    题意:给定 n 条边,问随机选出 3 条边,能组成三角形的概率是多少. 析:答案很明显就是  能组成三角形的种数 / (C(n, 3)).现在的问题是怎么求能组成三角形的种数. 这个博客说的非常清楚了 ...

  3. HDU 4609 3-idiots ——(FFT)

    这是我接触的第一个关于FFT的题目,留个模板. 这题的题解见:http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2013/07/24/3210565.html. FFT的 ...

  4. hdu 4609: 3-idiots (FFT)

    题目链接 题意:从N个数中,选出三个两两不同的数,求这三个数能够作为一个三角形的三边长的概率. 题解:用一个数组num[]记录大小为 i 的数出现的次数,通过 num[] 卷 num[] 得到 num ...

  5. 解题:HDU 4609 Three Idiots

    题面 要求组合的方法显然我们需要对桶卷积,即设$F(x)=\sum\limits_{i=1}^{maxx}x^{cnt[i]}$,然后我们初步的先把$F^2(x)$卷出来,表示选两条边.然后我们发现如 ...

  6. hdu 4609 3-idiots [fft 生成函数 计数]

    hdu 4609 3-idiots 题意: 给出\(A_i\),问随机选择一个三元子集,选择的数字构成三角形的三边长的概率. 一开始一直想直接做.... 先生成函数求选两个的方案(注意要减去两次选择同 ...

  7. 快速傅里叶变换应用之二 hdu 4609 3-idiots

    快速傅里叶变化有不同的应用场景,hdu4609就比较有意思.题目要求是给n个线段,随机从中选取三个,组成三角形的概率. 初始实在没发现这个怎么和FFT联系起来,后来看了下别人的题解才突然想起来:组合计 ...

  8. bzoj 3513: [MUTC2013]idiots FFT

    bzoj 3513: [MUTC2013]idiots FFT 链接 bzoj 思路 参考了学姐TRTTG的题解 统计合法方案,最后除以总方案. 合法方案要不好统计,统计不合法方案. \(a+b< ...

  9. hdu 4609 3-idiots <FFT>

    链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4609 题意: 给定 N 个正整数, 表示 N 条线段的长度, 问任取 3 条, 可以构成三角形的概率为多 ...

  10. HDU 4609 FFT模板

    http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4609 题意:给你n个数,问任意取三边能够,构成三角形的概率为多少. 思路:使用FFT对所有长度的个数进行卷积(\ ...

随机推荐

  1. python django model filter 条件过滤,及多表连接查询、反向查询,某字段的distinct[转]

    1.多表连接查询:当我知道这点的时候顿时觉得django太NX了.   class A(models.Model):     name = models.CharField(u'名称')   clas ...

  2. timer使用方法

    , HEART_EXPIRE}; , }; /* 第一次调用要多长时间 */ struct itimerval it; it.it_interval = tv_interval; it.it_valu ...

  3. SQLyog常用快捷键 - 转载

    SQLyog常用快捷键 1. SQL格式化 F12 格式化当前行所在的SQL Ctrl+F12    格式化选中的SQL 2. 窗口操作 Ctrl+T 打开一个新的查询窗口 Alt+L         ...

  4. windows远程登录最大连接数

  5. hdu 5391 Zball in Tina Town 威尔逊定理 数学

    Zball in Tina Town Time Limit: 3000/1500 MS (Java/Others)    Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Oth ...

  6. windows8.1下安装Cygwin并通过apt-cyg安装软件包

    参考 http://yuanshuilee.blog.163.com/blog/static/2176972752014126786185/ http://www.cnblogs.com/zhang- ...

  7. XML转Map

    public static Map<String, String> xmlToMap(HttpServletRequest request) throws IOException, Doc ...

  8. android多国语言使用

    多国语言:在res目录下建立不同名称的values文件来调用不同的语言包 Values文件汇总如下: 中文(中国):values-zh-rCN 中文(台湾):values-zh-rTW 中文(香港): ...

  9. split方法的使用

    // 分隔竖线 String[] param = text.split("\\|");   //分隔问号 String name = singleResource.get(&quo ...

  10. ubuntu 安装python3.7 以及安装pip3 出现Command '('lsb_release', '-a')' returned non-zero exit status 1问题解决

    最近因为电脑重装,东西全没了,总计一下最近重装环境的过程. 如果没有安装包,请下载: wget http://www.python.org/ftp/python/3.7.0/Python-3.7.0. ...