【bzoj1030】[JSOI2007]文本生成器 AC自动机+dp

题目描述

JSOI交给队员ZYX一个任务，编制一个称之为“文本生成器”的电脑软件：该软件的使用者是一些低幼人群，他们现在使用的是GW文本生成器v6版。该软件可以随机生成一些文章―――总是生成一篇长度固定且完全随机的文章—— 也就是说，生成的文章中每个字节都是完全随机的。如果一篇文章中至少包含使用者们了解的一个单词，那么我们说这篇文章是可读的（我们称文章a包含单词b，当且仅当单词b是文章a的子串）。但是，即使按照这样的标准，使用者现在使用的GW文本生成器v6版所生成的文章也是几乎完全不可读的?。ZYX需要指出GW文本生成器 v6生成的所有文本中可读文本的数量，以便能够成功获得v7更新版。你能帮助他吗？

输入

输入文件的第一行包含两个正整数，分别是使用者了解的单词总数N (<= 60)，GW文本生成器 v6生成的文本固定长度M；以下N行，每一行包含一个使用者了解的单词。这里所有单词及文本的长度不会超过100，并且只可能包含英文大写字母A..Z

输出

一个整数，表示可能的文章总数。只需要知道结果模10007的值。

样例输入

2 2
A
B

样例输出

100

---

题解

AC自动机+dp

由于直接求可读目数比较难求，所以我们可以求出总数和不可读数目，然后作差求解。

设f[i][j]为可读文章中第i个字符对应位置j的数目。

那么可以推出f[i][t]=f[i-1][j]。

求出每个j能够对应的t即可。

注意一下边界条件。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#define MOD 10007
using namespace std;
queue<int> q;
int nt[6001][26] , fail[6001] , cnt[6001] , tot = 1 , f[101][6001];
char str[61];
int qpow(int x , int y)
{
    int ans = 1;
    while(y)
    {
        if(y & 1)
            ans = ans * x % MOD;
        x = x * x % MOD;
        y >>= 1;
    }
    return ans;
}
void build()
{
    int u , t , i;
    q.push(1);
    while(!q.empty())
    {
        u = q.front();
        q.pop();
        for(i = 0 ; i < 26 ; i ++ )
        {
            if(nt[u][i])
            {
                q.push(nt[u][i]);
                t = fail[u];
                while(t && !nt[t][i])
                    t = fail[t];
                fail[nt[u][i]] = nt[t][i];
                cnt[nt[u][i]] |= cnt[nt[t][i]];
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int n , m , i , j , k , t , l , ans = 0;
    scanf("%d%d" , &n , &m);
    for(i = 0 ; i < 26 ; i ++ )
        nt[0][i] = 1;
    while(n -- )
    {
        scanf("%s" , str);
        l = strlen(str);
        t = 1;
        for(i = 0 ; i < l ; i ++ )
        {
            if(!nt[t][str[i] - 'A'])
                nt[t][str[i] - 'A'] = ++tot;
            t = nt[t][str[i] - 'A'];
        }
        cnt[t] = 1;
    }
    build();
    f[0][1] = 1;
    for(i = 1 ; i <= m ; i ++ )
    {
        for(j = 1 ; j <= tot ; j ++ )
        {
            if(!cnt[j] && f[i - 1][j])
            {
                for(k = 0 ; k < 26 ; k ++ )
                {
                    t = j;
                    while(!nt[t][k])
                        t = fail[t];
                    t = nt[t][k];
                    f[i][t] += f[i - 1][j];
                    f[i][t] %= MOD;
                }
            }
        }
    }
    for(i = 1 ; i <= tot ; i ++ )
        if(!cnt[i])
            ans = (ans + f[m][i]) % MOD;
    printf("%d\n" , (qpow(26 , m) - ans + 2 * MOD) % MOD);
    return 0;
}