[Leetcode] sqrt 开根号

Implementint sqrt(int x).

Compute and return the square root of x.

题意：求根号下x 的值

思路：使用二分搜索。先定义x平方根的取值区间，取值区间不同，在一些细节处理上也是不同的。这里去right为(x/2)+1，这是因为一个非负数x的平方根不大于x/2+1（另外，取right为x见Yu's graden） 。这里值得注意的是，若x的值足够大时，我们取试探值的平方以后会超过INT的类型的范围，所以，我们这里采用除的方式来解决问题，但是这又涉及一个问题，就是，若分母为0时的情况，所以这时应该先讨论x的值。代码如下：

 class Solution {
 public:
     int sqrt(int x)
     {
         if(x<)    return x;
         int  left=,right=(x/)+;
         while(left<=right)   //条件和下面right取值的对应
         {
             int mid=left+(right-left)/;
 
             if(x/mid==mid)
                 return mid;
             else if(x/mid>mid)
                 left=mid+;
             else
                 right=mid-;
         }
         return right;
     }
 };

还有一种是牛顿法，参见网友Annie Kim's Blog的博客。代码如下：

 class Solution {
 public:
     int sqrt(int x)
     {
         if(x==)    return ;
         double res=,pre=;
         while(res !=pre)
         {
             pre=res;
             res=(res+x/res)/;
         }
         return (int)res;
     }
 };

一个Sqrt函数引发的血案 一文有一个牛掰掰的算法，整体性能提高的不是一点两点。