【codevs】3196 黄金宝藏
【算法】区间DP+博弈论
【题解】其实它都不是博弈题……
很自然的可以设f[i][j]表示i~j先手可取得的最大价值。
容易得到转移式:f[i][j]=max(a[i]+sum[i+1~j]-f[i+1][j],a[j]+sum[i~j-1]-f[i][j-1])。
化简得到f[i][j]=sum[i~j]-min(f[i+1][j],f[i][j-1])。
然后预处理前缀和,按区间从小到大做即可。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=;
int a[maxn],f[maxn][maxn],sum[maxn],n;
int main()
{
scanf("%d",&n);
sum[]=;
for(int i=;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);sum[i]=sum[i-]+a[i];}
for(int p=;p<n;p++)
for(int i=;i<=n-p;i++)
f[i][i+p]=sum[i+p]-sum[i-]-min(f[i+][i+p],f[i][i+p-]);
printf("%d %d",f[][n],sum[n]-f[][n]);
return ;
}
因为按区间大小递推所以还可以缩一维空间。
极大极小搜索是什么,可以吃吗?
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