4069: [Apio2015]巴厘岛的雕塑
Description
Input
输入的第一行包含三个用空格分开的整数 N,A,B。
Output
输出一行一个数,表示最小的最终优美度。
Sample Input
8 1 2 1 5 4
Sample Output
explanation
将这些雕塑分为 2 组,(8,1,2) 和 (1,5,4),它们的和是 (11) 和 (10),最终优美度是 (11 OR 10)=11。(不难验证,这也是最终优美度的最小值。)
HINT
子任务 1 (9 分)
从高到低枚举所有位,要使得对于每组该位最好都为0。
令dp[i][j]表示前i棵树分为j组是否能够满足条件。 枚举k,表示令k+1~j为一组。
满足条件当且仅当dp[k][j-1]满足条件且k+1~j为一组时满足当前所有位的条件。
时间复杂度为n^3*位数。
对于A=1的:
仍然从高到低枚举每一位。由于A=1的存在,我们可以令dp[i]表示前i个数在满足条件的情况下最少分为几组。
因此复杂度降为n^2*位数。
code:
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long int64;
char ch;
bool ok;
void read(int &x){
for (ok=,ch=getchar();!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch=='-') ok=;
for (x=;isdigit(ch);x=x*+ch-'',ch=getchar());
if (ok) x=-x;
}
const int maxn=;
int n,a,b,v[maxn],g[maxn];
int64 sum[maxn];
bool f[][];
bool check(bool flag,int64 ans){
if (flag){
memset(g,,sizeof(g));
g[]=;
for (int i=;i<=n;i++) for (int j=;j<i;j++) if (((sum[i]-sum[j])|ans)==ans) g[i]=min(g[i],g[j]+);
return g[n]<=b;
}
else{
memset(f,,sizeof(f));
f[][]=;
for (int i=;i<=n;i++) for (int j=;j<=b;j++) for (int k=;k<i;k++) if (((sum[i]-sum[k])|ans)==ans) f[i][j]|=f[k][j-];
for (int i=a;i<=b;i++) if (f[n][i]) return true;
return false;
}
}
int main(){
read(n),read(a),read(b);
for (int i=;i<=n;i++) read(v[i]),sum[i]=sum[i-]+v[i];
int64 ans=(~0ULL>>);
for (int i=;i>=;i--){
ans^=1LL<<i;
if (!check(a==,ans)) ans^=1LL<<i;
}
printf("%lld\n",ans);
return ;
}
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