bzoj 3876 [Ahoi2014]支线剧情(有上下界的最小费用流)
3876: [Ahoi2014]支线剧情
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MB
Submit: 484 Solved: 296
[Submit][Status][Discuss]
Description
着游戏的进行,剧情是不可逆的。所以游戏保证从任意剧情点出发,都不能再回到这个剧情点。由于JYY过度使用修改器,导致游戏的“存档”和“读档”功能损
坏了,
Input
Output
输出一行包含一个整数,表示JYY看完所有支线剧情所需要的最少时间。
Sample Input
2 2 1 3 2
2 4 3 5 4
2 5 5 6 6
0
0
0
Sample Output
HINT
JYY需要重新开始3次游戏,加上一开始的一次游戏,4次游戏的进程是
Source
【思路】
有上下界的费用流。
用最短路算法慢得飞起=-=,等会学一下zkw费用流。
【代码】
/**************************************************************
Problem: 3876
User: hahalidaxin2
Language: C++
Result: Accepted
Time:10640 ms
Memory:1856 kb
****************************************************************/ #include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
using namespace std; typedef long long LL ;
const int maxn = +;
const int INF = 1e9; struct Edge{ int u,v,cap,flow,cost;
}; struct MCMF {
int n,m,s,t;
int inq[maxn],a[maxn],d[maxn],p[maxn];
vector<int> G[maxn];
vector<Edge> es; void init(int n) {
this->n=n;
es.clear();
for(int i=;i<n;i++) G[i].clear();
}
void AddEdge(int u,int v,int cap,int cost) {
es.push_back((Edge){u,v,cap,,cost});
es.push_back((Edge){v,u,,,-cost});
m=es.size();
G[u].push_back(m-);
G[v].push_back(m-);
} bool SPFA(int s,int t,int& flow,LL& cost) {
for(int i=;i<n;i++) d[i]=INF;
memset(inq,,sizeof(inq));
d[s]=; inq[s]=; p[s]=; a[s]=INF;
queue<int> q; q.push(s);
while(!q.empty()) {
int u=q.front(); q.pop(); inq[u]=;
for(int i=;i<G[u].size();i++) {
Edge& e=es[G[u][i]];
int v=e.v;
if(e.cap>e.flow && d[v]>d[u]+e.cost) {
d[v]=d[u]+e.cost;
p[v]=G[u][i];
a[v]=min(a[u],e.cap-e.flow); //min(a[u],..)
if(!inq[v]) { inq[v]=; q.push(v);
}
}
}
}
if(d[t]==INF) return false;
flow+=a[t] , cost += (LL) a[t]*d[t];
for(int x=t; x!=s; x=es[p[x]].u) {
es[p[x]].flow+=a[t]; es[p[x]^].flow-=a[t];
}
return true;
}
int Mincost(int s,int t,LL& cost) {
int flow=; cost=;
while(SPFA(s,t,flow,cost)) ;
return flow;
}
} mc; int n; int main() {
scanf("%d",&n);
mc.init(n+);
int s=,t=n+;
mc.AddEdge(t,s,INF,);
FOR(u,,n) {
int m,v,c; scanf("%d",&m);
if(u!=) mc.AddEdge(u,,INF,);
mc.AddEdge(u,t,m,);
FOR(j,,m) {
scanf("%d%d",&v,&c);
mc.AddEdge(u,v,INF,c);
mc.AddEdge(s,v,,c);
}
}
LL cost;
mc.Mincost(s,t,cost);
printf("%lld\n",cost);
return ;
}
最短路算法
【代码2】
/**************************************************************
Problem: 3876
User: hahalidaxin2
Language: C++
Result: Accepted
Time:1884 ms
Memory:1852 kb
****************************************************************/ #include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
using namespace std; typedef long long LL ;
const int maxn = +;
const int INF = 1e9; struct Edge{ int u,v,cap,flow,cost;
};
struct zkw {
int n,m,s,t;
int vis[maxn],d[maxn];
vector<int> G[maxn];
vector<Edge> es; void init(int n) {
this->n=n;
es.clear();
for(int i=;i<n;i++) G[i].clear();
}
void AddEdge(int u,int v,int cap,int cost) {
es.push_back((Edge){u,v,cap,,cost});
es.push_back((Edge){v,u,,,-cost});
m=es.size();
G[u].push_back(m-);
G[v].push_back(m-);
}
bool spfa() {
memset(vis,,sizeof(vis));
for(int i=;i<n;i++) d[i]=INF;
queue<int> q;
d[t]= , vis[t]= , q.push(t);
while(!q.empty()) {
int u=q.front(); q.pop() , vis[u]=;
for(int i=;i<G[u].size();i++) {
Edge& e=es[G[u][i]];
int v=e.v;
if(es[G[u][i]^].cap && d[v]>d[u]-e.cost) {
d[v]=d[u]-e.cost;
if(!vis[v]) {
vis[v]=;
q.push(v);
}
}
}
}
return d[s]!=INF;
}
int dfs(int u,int a,LL& cost) {
vis[u]=; if(u==t) return a;
int used=,w;
for(int i=;i<G[u].size();i++) {
Edge& e=es[G[u][i]];
int v=e.v;
if(d[u]-e.cost==d[v] && !vis[v] && e.cap) {
w=dfs(v,min(a-used,e.cap),cost);
cost+=w*e.cost;
e.cap-=w , es[G[u][i]^].cap+=w;
used+=w; if(used==a) return a;
}
}
return used;
}
int Mincost(int s,int t,LL& cost) {
this->s=s , this->t=t;
int flow=; cost=;
while(spfa()) {
vis[t]=;
while(vis[t]) {
memset(vis,,sizeof(vis));
flow+=dfs(s,INF,cost);
}
}
return flow;
}
} mc; int n; int main() {
scanf("%d",&n);
mc.init(n+);
int s=,t=n+;
mc.AddEdge(t,s,INF,);
FOR(u,,n) {
int m,v,c; scanf("%d",&m);
if(u!=) mc.AddEdge(u,,INF,);
mc.AddEdge(u,t,m,);
FOR(j,,m) {
scanf("%d%d",&v,&c);
mc.AddEdge(u,v,INF,c);
mc.AddEdge(s,v,,c);
}
}
LL cost;
mc.Mincost(s,t,cost);
printf("%lld\n",cost);
return ;
}
zkw费用流
跑稠密图的话,zkw的优化效果还是比较明显的。
UPD.16/4/8
按理说有上下界的处理和跑网络流的那几道题是一样的,现在没时间测了,该上车了。
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