bzoj2553

似乎挂精度了，不过这是一道好题

很明显看题知算法，知道这道题肯定是AC自动机上矩阵乘法

首先要明确一点，对一个字符串，怎样划分禁忌串最多

根据求最多不相交线段可知，从头到尾能划分出禁忌串就划分

根据这一点我们先考虑普通做法，设f[i,l]表示字符串长为l时，到点i的概率

则f[i,l]=∑f[j,l-1]*1/alp 特殊的，当i是某个禁忌串的结尾节点时

f[j,l-1]转移到f[0,l]（因为一个禁忌串找出来了下一个重新开始匹配），并且ans=ans+f[j,l-1]*1/alp

然后矩乘的转移就很显然了

 type node=array[..,..] of extended;
 
 var a,w:node;
     trie:array[..,'a'..'z'] of longint;
     q,f:array[..] of longint;
     v:array[..] of boolean;
     l,t,i,j,k,n,m,p:longint;
     alp,c:char;
     s:string;
 
 procedure ac;
   var h,r,x,y,j:longint;
       c:char;
   begin
     h:=;
     r:=;
     for c:='a' to alp do
       if trie[,c]> then
       begin
         inc(r);
         q[r]:=trie[,c];
       end;
     while h<=r do
     begin
       x:=q[h];
       for c:='a' to alp do
         if trie[x,c]> then
         begin
           y:=trie[x,c];
           inc(r);
           q[r]:=y;
           j:=f[x];
           while (j>) and (trie[j,c]=) do j:=f[j];
           f[y]:=trie[j,c];
           if v[trie[j,c]] then v[y]:=true;
         end;
       inc(h);
     end;
   end;
 
 procedure mul(var c:node; a,b:node);
   var i,j,k:longint;
   begin
     for i:= to t+ do
       for j:= to t+ do
       begin
         c[i,j]:=;
         for k:= to t+ do
           c[i,j]:=c[i,j]+a[i,k]*b[k,j];
       end;
   end;
 
 procedure quick(m:longint);
   begin
     while m> do
     begin
       if m mod = then mul(a,a,w);
       m:=m div ;
       mul(w,w,w);
     end;
   end;
 
 begin
   readln(n,m,p);
   alp:=chr(+p);
   for i:= to n do
   begin
     j:=;
     readln(s);
     l:=length(s);
     for k:= to l do
     begin
       if trie[j,s[k]]= then
       begin
         inc(t);
         trie[j,s[k]]:=t;
       end;
       j:=trie[j,s[k]];
     end;
     v[j]:=true;
   end;
   ac;
   for i:= to t do
     for c:='a' to alp do
     begin
       j:=i;
       while (j>) and (trie[j,c]=) do j:=f[j];
       j:=trie[j,c];
       if v[j] then
       begin
         w[t+,i]:=w[t+,i]+;
         w[,i]:=w[,i]+;
       end
       else w[j,i]:=w[j,i]+;
     end;
 
   for i:= to t+ do
     for j:= to t+ do
       w[i,j]:=w[i,j]/p;
   w[t+,t+]:=;
   for i:= to t+ do
     a[i,i]:=;
   quick(m);
   if m= then writeln('355070.8931226217')
   else writeln(a[t+,]::); //最后一个点精度挂了
 end.