BZOJ1612: [Usaco2008 Jan]Cow Contest奶牛的比赛

1612: [Usaco2008 Jan]Cow Contest奶牛的比赛

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Description

FJ的N(1 <= N <= 100)头奶牛们最近参加了场程序设计竞赛:)。在赛场上，奶牛们按1..N依次编号。每头奶牛的编程能力不尽相同，并且没有哪两头奶牛的水平不相上下，也就是说，奶牛们的编程能力有明确的排名。整个比赛被分成了若干轮，每一轮是两头指定编号的奶牛的对决。如果编号为A的奶牛的编程能力强于编号为B的奶牛(1 <= A <= N; 1 <= B <= N; A != B) ，那么她们的对决中，编号为A的奶牛总是能胜出。 FJ想知道奶牛们编程能力的具体排名，于是他找来了奶牛们所有 M(1 <= M <= 4,500)轮比赛的结果，希望你能根据这些信息，推断出尽可能多的奶牛的编程能力排名。比赛结果保证不会自相矛盾。

Input

* 第1行: 2个用空格隔开的整数：N 和 M

* 第2..M+1行: 每行为2个用空格隔开的整数A、B，描述了参加某一轮比赛的奶牛的编号，以及结果（编号为A，即为每行的第一个数的奶牛为胜者）

Output

* 第1行: 输出1个整数，表示排名可以确定的奶牛的数目

Sample Input

5 5
4 3
4 2
3 2
1 2
2 5

Sample Output

输出说明:

编号为2的奶牛输给了编号为1、3、4的奶牛，也就是说她的水平比这3头奶
牛都差。而编号为5的奶牛又输在了她的手下，也就是说，她的水平比编号为5的
奶牛强一些。于是，编号为2的奶牛的排名必然为第4，编号为5的奶牛的水平必
然最差。其他3头奶牛的排名仍无法确定。

HINT

Source

Silver

题解：

开始想到topsort，后来发现脑抽了。。。

我们可以floyed得到所有可以得到的信息，类似于f[i,j]=1 or 2，1 代表 i 胜 j，2代表 i 输 j，

这样我们去统计每个点的情况如果一个点除了自己本身还存在一个点j，使得 f[i,j]既不为1也不为2，那么就ans--

当然这个floyed是需要改一下的，必须 i 胜 j，j 胜 k，才能 i 胜 k，或者 i 输 j，j 输 k，才能 i 胜 k

我尝试直接用布尔变量表示两人的比赛结果是否已知floyed，但发现会有 i 胜 k，k 输 j，这样是不能转移的，而布尔变量无法识别到这一点

代码：

 var f:array[..,..] of longint;

     i,j,k,n,m,x,y,ans:longint;

 procedure init;

  begin

    readln(n,m);

    fillchar(f,sizeof(f),);

    for i:= to m do

     begin

       readln(x,y);

       f[x,y]:=;f[y,x]:=;

     end;

  end;

 procedure main;

  begin

    for k:= to n do

      for i:= to n do

        for j:= to n do

         begin

           if f[i,k]*f[k,j]= then f[i,j]:=;

           if f[i,k]*f[k,j]= then f[i,j]:=;

         end;

    ans:=n;

    for i:= to n do

       for j:= to n do

        if (j<>i) and (f[i,j]=) then begin dec(ans);break;end;

    writeln(ans);

  end;

 begin

   assign(input,'input.txt');assign(output,'output.txt');

   reset(input);rewrite(output);

   init;

   main;

   close(input);close(output);

 end.