Description

有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体。现在,你被困在了这个n维球体中,你只知道球面上n+1个点的坐标,你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标,以便于摧毁这个球形空间产生器。

Input

第一行是一个整数,n。接下来的n+1行,每行有n个实数,表示球面上一点的n维坐标。每一个实数精确到小数点后6位,且其绝对值都不超过20000。

Output

有且只有一行,依次给出球心的n维坐标(n个实数),两个实数之间用一个空格隔开。每个实数精确到小数点后3位。数据保证有解。你的答案必须和标准输出一模一样才能够得分。

Sample Input

2
0.0 0.0
-1.0 1.0
1.0 0.0

Sample Output

0.500 1.500

HINT

数据规模:

对于40%的数据,1<=n<=3

对于100%的数据,1<=n<=10

提示:给出两个定义:

1、 球心:到球面上任意一点距离都相等的点。

2、 距离:设两个n为空间上的点A, B的坐标为(a1, a2, …, an), (b1, b2, …, bn),则AB的距离定义为:dist = sqrt( (a1-b1)^2 + (a2-b2)^2 + … + (an-bn)^2 )

Source

高斯消元的裸题吧。两个相邻的方程一减,线性方程就出来了。

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std; #define esp (1e-8)
#define maxn 15
double s[maxn][maxn],a[maxn][maxn],ans[maxn]; int n; inline double qua(double x) {return x*x;} inline void gauss()
{
int i,j,k;
for (i = ;i <= n;++i)
{
for (j = i;fabs(s[j][i])<=esp;++j);
for (k = i;k <=n+;++k)
swap(s[j][k],s[i][k]);
for (j = i+;j <= n;++j)
if (fabs(s[j][i]) > esp)
{
double p = s[i][i]/s[j][i];
for (k = i;k <= n+;++k)
s[j][k] = s[i][k]-s[j][k]*p;
}
}
for (i = n;i;--i)
{
for (j = i + ;j <= n;++j)
s[i][n+] -= ans[j]*s[i][j];
ans[i] = s[i][n+]/s[i][i];
}
} int main()
{
freopen("1013.in","r",stdin);
freopen("1013.out","w",stdout);
scanf("%d",&n); int i,j;
for (i = ;i <= n;++i) for (j = ;j <= n;++j) scanf("%lf",a[i]+j);
for (i = ;i <= n;++i)
{
for (j = ;j <= n;++j) s[i][j] = *(a[i][j]-a[i-][j]);
for (j = ;j <= n;++j) s[i][n+] += qua(a[i][j]);
for (j = ;j <= n;++j) s[i][n+] -= qua(a[i-][j]);
}
gauss();
for (i = ;i < n;++i) printf("%.3lf ",ans[i]);
printf("%.3lf",ans[n]);
fclose(stdin); fclose(stdout);
return ;
}

BZOJ 1013 球形空间产生器的更多相关文章

  1. BZOJ 1013 球形空间产生器sphere 高斯消元

    题目链接: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1013 题目大意: 有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体.现在,你被困 ...

  2. 【BZOJ】1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere

    [BZOJ]1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere 题意:给n+1个n维的点的坐标,要你求出一个到这n+1个点距离相等的点的坐标: 思路:高斯消元即第i个点和第i+1个点处理出一个 ...

  3. [BZOJ 1013][JSOI 2008] 球形空间产生器sphere 题解(高斯消元)

    [BZOJ 1013][JSOI 2008] 球形空间产生器sphere Description 有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体.现在,你被困在了这个n维球体中,你只知道球 面 ...

  4. [BZOJ 1013] [JSOI2008]球形空间产生器

    [BZOJ 1013] [JSOI2008]球形空间产生器 题面 给出一个n维球体上的n+1个点,求球心坐标 分析 设球心坐标为\((x_1,x_2,\dots x_n)\),由于一个球体上的所有点到 ...

  5. BZOJ 1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere 高斯消元

    1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/Judg ...

  6. bzoj 1013 [JSOI2008]球形空间产生器sphere(高斯消元)

    1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3584  Solved: 1863[Subm ...

  7. BZOJ 1013 [JSOI2008]球形空间产生器sphere

    1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3074  Solved: 1614[Subm ...

  8. 【BZOJ 1013】球形空间产生器sphere(高斯消元)

    球形空间产生器sphere HYSBZ - 1013 (高斯消元) 原题地址 题意 给出n维的球上的n个点,问原球体球心. 提示 n维球体上两点距离公式\(dist = \sqrt{ (a1-b1)^ ...

  9. BZOJ 1013 cogs 1845 [JSOI2008]球形空间产生器sphere

    题目描述 有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体.现在,你被困在了这个n维球体中,你只知道球面上n+1个点的坐标,你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标,以便于摧毁这个球形空间产 ...

随机推荐

  1. jQuery 实现上下,左右滑动

    前几天的任务:http://t.sina.com.cn/  的下滑效果. 渐变移动出足够的空白 -> 淡出最后一个 ->渐变移动出足够的空白 我们要做的是向左移动效果.这个效果用时需添加一 ...

  2. .NET开源组件

    .NET模型验证组件FluentValidation 基于LINQ表达式方法链Fluent接口验证组件:FluentValidation for .NET http://www.cnblogs.com ...

  3. 语音控制的tab选项卡

    前端开发whqet,csdn,王海庆,whqet,前端开发专家 ladies and 乡亲们,程序猿同志们,周末仍然坚守工作岗位,或者学习不辍的童鞋们,福音来了. 语音识别高不高端.难不难? 今天给大 ...

  4. DirectShow VS2013 控制台下捕捉摄像头而且显示

    须要lib库文件 strmiids.lib,下载地址:http://download.csdn.net/detail/dopamy_busymonkey/8872687 放在解决方式中项目的根文件夹中 ...

  5. Qt 学习之路 :文件

    文件操作是应用程序必不可少的部分.Qt 作为一个通用开发库,提供了跨平台的文件操作能力.从本章开始,我们来了解下 Qt 的文件以及输入输出的功能,也就是 I/O 系统. Qt 通过QIODevice提 ...

  6. 自定义 textField 的清除 button

    UIButton *clearButton = [self.textField valueForKey:@"_clearButton"]; [clearButton setImag ...

  7. xslt中的常用函数

    在我们制作标签的时候经常要使用到一些xslt的知识,以下整理了常用的xslt函数供大家使用. 常用字符串函数: contains('Welcome','e'):字符串包含,包含:true,不包含:fa ...

  8. Java基础知识强化之集合框架笔记40:Set集合之HashSet存储自定义对象并遍历

    1. HashSet存储自定义对象并遍历 2. 代码示例: (1)Student类,如下: package cn.itcast_02; /** * @author Administrator * */ ...

  9. 用Java发送邮件

    要用Java发送邮件,除过JDK本身的jar包之外,还需要两个额外的jar包:JavaMail和JAF.当然,如果你使用的JavaEE的JDK,那就不用单独去网上下载了,因为JavaEE的JDK中已经 ...

  10. c读mysql产生乱码问题

    在编写接口API时,发现中文字utf8输入的在linux下采用c读取显示为”??”问号,这是由于编码造成的. 很简单的两个地方做修改就搞定. 1.先找到mysql的my.cnf配置文件/etc/my. ...