大数乘法(A * B Problem Plus)问题
大数乘法问题一般可以通过将大数转换为数组来解决。
解题思路
第1步
第2步
第3步
第4步
样例
输入1:
56 744
输出1:
800
输入2:
-10 678
输出2:
-6780
输入3:
1234567890 45678901234
输出3:
56393704713977776260
代码实现
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAX 1000
// 大数乘法
void Multiply(char* tempA, char* tempB, int* prod, int lenA, int lenB)
{
for (int i = 0; i < lenA; i++)
{
for (int j = 0; j < lenB; j++)
{
prod[i+j] += (tempA[i] - '0')*(tempB[j] - '0');
}
}
for (int i = lenA + lenB - 1 - 1; i > 0; i--)
{
// 如果本位大于9,则保留本位数的个位,十位向左进位
if (prod[i] > 9)
{
prod[i-1] += prod[i] / 10;
prod[i] %= 10;
}
}
}
int main()
{
char strA[MAX] = {0};
char strB[MAX] = {0};
while (scanf("%s%s", strA, strB) != EOF)
{
char tempA[MAX] = {0};
char tempB[MAX] = {0};
int prod[2*MAX] = {0};
int lenA = 0;
int lenB = 0;
int negNumA = 0;
int negNumB = 0;
lenA = strlen(strA); // 计算字符串A的长度
lenB = strlen(strB); // 计算字符串A的长度
// 去掉字符串A和B的负号
if (strA[0] == '-')
{
negNumA++;
lenA--;
}
if (strB[0] == '-')
{
negNumB++;
lenB--;
}
// 把去掉负号的字符串存储到temp数组中
for (int i = 0; i < lenA; i++)
{
tempA[i] = strA[i+negNumA];
}
for(int j = 0; j < lenB; j++)
{
tempB[j] = strB[j+negNumB];
}
Multiply(tempA, tempB, prod, lenA, lenB);
// 如果prod数组的第一个元素是0,则直接输出0,如100*0=000,输出0
if (prod[0] == 0)
{
printf("%d", prod[0]);
}
// 打印负号
if (negNumA + negNumB == 1)
{
printf("-");
}
// 打印A*B的结果,N位数和M位数相乘的最大位数为N+M
for (int i = 0; i < lenA + lenB - 1; i++)
{
if (prod[0] != 0)
{
printf("%d", prod[i]);
}
}
printf("\n");
}
return 0;
}
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