区间节点的lca
分析:多节点的LCA就是dfs序中最大最小两个节点的LCA。所以只要每次维持给出节点的dfs序的最大最小,然后就是两点的LCA
代码:
rmq的st+lca的倍增
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<math.h>
//#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int max_=;
int n;
int edge[max_*];
bool vis[max_];
int deep[max_];
int p[max_][];
int dp_min[max_][];
int dp_max[max_][];
int a[max_];
//int smax[max_][25],smin[max_][23];
int tot,idx;
void init()
{
tot=;
memset(edge,-,sizeof(edge));
idx=;
memset(vis,,sizeof(vis));
memset(deep,,sizeof(deep));
memset(p,-,sizeof(p));
}
struct tree{
int to;
int next;
}G[max_*]; void add_edge(int u,int v)
{
G[++tot].to=v;
G[tot].next=edge[u];
edge[u]=tot;
}
void dfs(int u)
{
vis[u]=;
a[u-]=idx++;
for(int i=edge[u];~i;i=G[i].next)
{
int v=G[i].to;
if(!vis[v])
{
p[v][]=u;
deep[v]=deep[u]+;
dfs(v);
}
}
}
int Max(int x,int y)
{
if(a[x]>a[y])
return x;
else
return y;
}
int Min(int x,int y)
{
if(a[x]>a[y])
return y;
else
return x;
}
void st_init()
{
for(int i=;i<n;i++)
{
dp_max[i][]=i,
dp_min[i][]=i;
}
for(int j=;(<<j)<=n;j++)
for(int i=;i+(<<j)-<n;i++)
{
dp_max[i][j]=Max(dp_max[i][j-],dp_max[i+(<<(j-))][j-]);
dp_min[i][j]=Min(dp_min[i][j-],dp_min[i+(<<(j-))][j-]);
}
}
int st_q_max(int l,int r)
{
int k=;
while((<<(k+))<=r-l+)
k++;
return Max(dp_max[l][k],dp_max[r-(<<k)+][k]);
}
int st_q_min(int l,int r)
{
int k=;
while((<<(k+))<=r-l+)
k++;
return Min(dp_min[l][k],dp_min[r-(<<k)+][k]);
}
void lca_init()
{
for(int j=;(<<j)<=n;j++)
for(int i=;i<=n;i++)
if(~p[i][j-])
p[i][j]=p[p[i][j-]][j-];
}
int lca(int u,int v)
{
if(deep[u]<deep[v])//u_max;
swap(u,v);
int k=deep[u]-deep[v];
for(int i=;(<<i)<=k;i++)
{
if((<<i)&k)
u=p[u][i];
}
if(u==v)
return u;
int N=log2((double)n);
for(int i=N;i>=;i--)
{
if(p[u][i]!=p[v][i])
{
u=p[u][i],
v=p[v][i];
}
}
return p[u][];
}
int main()
{
while(~scanf("%d",&n)){
init();
int u,v;
for(int i=;i<n;i++)
{
scanf("%d %d",&u,&v);
add_edge(u,v);
add_edge(v,u);
}
dfs();
st_init();
int Q;
scanf("%d",&Q);
lca_init();
while(Q--)
{
int l,r;
scanf("%d %d",&l,&r);
l--,r--;
int id_max=st_q_max(l,r)+;
int id_min=st_q_min(l,r)+;
printf("%d\n",lca(id_max,id_min));
}
}
}
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