BZOJ 3545: [ONTAK2010]Peaks 启发式合并 + 离线 + Splay

Description

在Bytemountains有N座山峰，每座山峰有他的高度h_i。有些山峰之间有双向道路相连，共M条路径，每条路径有一个困难值，这个值越大表示越难走，现在有Q组询问，每组询问询问从点v开始只经过困难值小于等于x的路径所能到达的山峰中第k高的山峰，如果无解输出-1。

Input

第一行三个数N，M，Q。
第二行N个数，第i个数为h_i
接下来M行，每行3个数a b c，表示从a到b有一条困难值为c的双向路径。
接下来Q行，每行三个数v x k，表示一组询问。

Output

对于每组询问，输出一个整数表示答案。

有小于等于 $x$ 这个条件十分不好办 .

考虑离线，按照 $x$ 从小到大依次加入，查询的时候直接在 $splay$ 中查询第 $k$ 大即可.

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <stack>
#define N 600005
#define inf 1000000002
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin)  , freopen(s".out","w",stdout)
using namespace std;
int splay_cnt;
namespace IO
{
    char *p1,*p2,buf[100000];
    #define nc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
    int rd()
    {
        int x=0;
        char c=nc();
        while(c<48) c=nc();
        while(c>47) x=(((x<<2)+x)<<1)+(c^48),c=nc();
        return x;
    }
};
struct Edge
{
    int u , v , c ;
}ed[N];
bool cmp(Edge a, Edge b)
{
    return a.c < b.c;
}
struct Ask
{
    int u , x , k , id ;
}as[N];
bool cmp2(Ask a, Ask b)
{
    return a.x < b.x;
}
#define lson ch[x][0]
#define rson ch[x][1]
stack <int> S;
int answer[N], h[N], size[N], f[N], ch[N][2], siz[N], val[N], rt[N], p[N], mk = 0;
inline void init(int sz)
{
    for(int i = 1; i <= sz ; ++i) S.push(i);
    for(int i = 1; i <= sz ; ++i) p[i] = i, size[i] = 1;
}
int find(int x)
{
    return p[x] == x ? x : p[x] = find(p[x]);
}
inline int newnode()
{
    int u = S.top();  S.pop();
    return u;
}
inline int get(int x)
{
    return ch[f[x]][1] == x;
}
inline void pushup(int x)
{
    siz[x] = siz[lson] + siz[rson] + 1;
}
inline void rotate(int x)
{
    int old = f[x], fold = f[old], which = get(x);
    ch[old][which] = ch[x][which ^ 1], f[ch[old][which]] = old;
    ch[x][which ^ 1] = old, f[old] = x, f[x] = fold;
    if(fold) ch[fold][ch[fold][1] == old] = x;
    pushup(old), pushup(x);
}
inline void splay(int x, int &tar)
{
    int u = f[tar];
    for(int fa; (fa = f[x]) ^ u; rotate(x))
        if(f[fa] ^ u)
            rotate(get(fa) == get(x) ? fa : x);
    tar = x;
}
inline int kth(int x, int k)
{
    if(siz[x] < k) return inf;
    while(1)
    {
        if(k > siz[rson])
        {
            k -= (siz[rson] + 1);
            if(!k) return x;
            else x = lson;
        }
        else x = rson;
    }
}
inline void insert(int &x, int ff, int v)
{
    if(!x)
    {
        mk = x = newnode();
        f[x] = ff, val[x] = v, pushup(x);
        return;
    }
    insert(ch[x][v > val[x]], x, v), pushup(x);
}
inline void DFS(int y, int x)
{
    if(lson) DFS(y, lson);
    if(rson) DFS(y, rson);
    int v = val[x];
    S.push(x), val[x] = siz[x] = lson = rson = f[x] = 0, insert(rt[y], 0, v), ++splay_cnt;
    if(splay_cnt % 6 == 0) splay(mk, rt[y]);
}
inline void connect(int o)
{
    int u = ed[o].u, v = ed[o].v;
    int x = find(u), y = find(v);
    if(x ^ y)
    {
        if(size[y] < size[x]) swap(x, y);
        p[x] = y, size[y] += size[x], DFS(y, rt[x]);
    }
}
int main()
{
    using namespace IO;
    // setIO("input");
    int n, m, q, i, j;
    n = rd(), m = rd(), q = rd(), init(n);
    for(i = 1; i <= n ; ++i) h[i] = rd(), insert(rt[i], 0, h[i]);
    for(i = 1; i <= m ; ++i) ed[i].u = rd(), ed[i].v = rd(), ed[i].c = rd();
    sort(ed + 1, ed + 1 + m, cmp);
    for(i = 1; i <= q ; ++i)
    {
        as[i].u = rd(), as[i].x = rd(), as[i].k = rd(), as[i].id = i;
    }
    sort(as + 1, as + 1 + q, cmp2);
    for(i = j = 1; i <= q; ++i)
    {
        while(ed[j].c <= as[i].x && j <= m) connect(j), ++j;
        int l = kth(rt[find(as[i].u)], as[i].k);
        answer[as[i].id] = (l == inf ? inf : val[l]);
        if(l ^ inf)
        {
            ++splay_cnt;
            if(splay_cnt % 6 == 0) splay(l, rt[find(as[i].u)]);
        }
    }
    for(i = 1; i <= q; ++i) printf("%d\n",answer[i] == inf ? -1 : answer[i]);
    return 0;
}