基本思路:

朴素的思想是删除每一个点,然后去dfs,这样无疑会爆炸

换一种思路,怎样判断是割点呢,如果是根节点的话毫无疑问只要看子树的数目,但是如果不是根节点呢,不知大牛是怎样想到的

利用两个数组dfn和low数组,含义分别是dfn[u]表示顶点u第几个被(首次)访问

low[u]表示顶点u及其子树中的点,通过非父子边(回边),能够回溯到的最早的点(dfn最小)的dfn值(但不能通过连接u与其父节点的边)。

对于边(u, v),如果low[v]>=dfn[u],此时u就是割点。

至于为什么,对于边(u, v),如果low[v]>=dfn[u],即v即其子树能够(通过非父子边)回溯到的最早的点,最早也只能是u,

要到u前面就需要u的回边或u的父子边。也就是说这时如果把u去掉,u的回边和父子边都会消失,

那么v最早能够回溯到的最早的点,已经到了u后面,无法到达u前面的顶点了,此时u就是割点。

代码如下:

  1. bool vis[maxn],cut[maxn];
  2. int dfn[maxn],low[maxn];
  3. int cnt;
  4. vector<int>gra[maxn];
  5. void cutPoint(int u,int v){
  6. vis[u]=true;
  7. dfn[u]=low[u]=++cnt;
  8. int child=0;
  9. int sz=gra[u].size();
  10. for(int i=0;i<sz;i++){
  11. int v=gra[u][i];
  12. if(v!=f&&vis[v]){
  13. low[u]=min(low[u],dfn[v]);
  14. }else if(!vis[v]){
  15. child++;
  16. cutPoint(u,v);
  17. low[u]=min(low[u],low[v]);
  18. if((f==-1&&child>1)||(f!=-1&&low[v]>=dfn[u])){
  19. cnt[u]=true;
  20. }
  21. }
  22. }
  23. }

  

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