Scau 8633 回文划分 mancher + dp

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题型: 编程题   语言: G++;GCC

Description

    我们说一个字符串是回文串，那么意味着这个串从两边读起来的字母都是一样的。例如racecar是回文串，
然而fastcar则不是。
    对一个串的划分意思是将一个串划分为若干个部分。例如，racecar可以划分为race 和car两部分。给出
一个串，要把这个串划分为若干个回文串，那么至少要把这个串划分为多少部分？
例如
'racecar'已经是回文串，划分为1 个部分即可（这个部分就是racecar）。
'fastcar' 需要被划分为七个部分 ('f', 'a', 's', 't', 'c', 'a', 'r')。根据回文串的定义，单个字母也是回文串。
'aaadbccb' 分成可以被分为三个回文串 ('aaa', 'd', 'bccb')。找不到更少的划分方法。

输入格式

输入的第一行是数字T，表示输入文件含有T个CASE。之后有T行，每行有一个长度不大于1000的字
符串，全部由小写字母组成，中间没有空格。

输出格式

对于每个CASE，输出一个数字，表示对该字符串的回文串最小划分。

输入样例

racecar
fastcar
aaadbccb

输出样例

提示

来源

 PKKJ @  GIS  

dp[i]表示前i个字符最少能被划分为回文串的个数

转移就很简单了：dp[i] = min(dp[j - ]) + ; 其中  <= j <= i 并且 (s[j]~s[i])是回文串

直接算复杂度是O(n^),显然不行，可以用mancher预处理出vis[i][j]， 表示(s[i]~s[j])是否是回文串

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N = ;
char s[N], str[N << ];
bool vis[N][N];
int dp[N], p[N << ], len;
void get(int n)
{
    int mx = , id = ;
    for(int i = ; i < n; ++i)
    {
        p[i] = mx > i ? min(p[ * id - i], mx - i) : ;
        while(str[i + p[i]] == str[i - p[i]]) p[i]++;
        if(i + p[i] > mx) {
            mx = i + p[i];
            id = i;
        }
    }
}
void pre(int n)
{
    memset(vis, false, sizeof vis);
    for(int i = ; i < n; ++i)
    {
        if(i & ) {
            int st = i - ;
            int ed = i + ;
            int to = i - p[i] + ;
            while(st >= to) { vis[st >> ][ed >> ] = true; st -= ; ed += ; }
        }else {
            int id = i >> ;
            vis[id][id] = true;
            int st = i - ;
            int ed = i + ;
            int to = i - p[i] + ;
            while(st >= to) { vis[st >> ][ed >> ] = true; st -= ; ed += ; }
        }
    }
}
void init()
{
    int n = ;
    str[n++] = '$';
    str[n++] = '#';
    for(int i = ; i < len; ++i) {
        str[n++] = s[i];
        str[n++] = '#';
    }
    str[n] = ;
    get(n);
    pre(n);

}
void solve()
{
    dp[] = ;
    for(int i = ; i <= len; ++i)
    {
        dp[i] = 0x3f3f3f3f;
        for(int j = ; j <= i; ++j) if(vis[j][i])
            dp[i] = min(dp[i], dp[j - ] + );
    }
    printf("%d\n", dp[len]);
}
int main()
{
    int _; scanf("%d", &_);
    while(_ --)
    {
        scanf("%s", s);
        len = strlen(s);
        init();
        solve();
    }
    return ;
}