Bzoj3524 [Poi2014]Couriers
Description
给一个长度为n的序列a。1≤a[i]≤n。
m组询问,每次询问一个区间[l,r],是否存在一个数在[l,r]中出现的次数大于(r-l+1)/2。如果存在,输出这个数,否则输出0。
Input
第一行两个数n,m。
第二行n个数,a[i]。
接下来m行,每行两个数l,r,表示询问[l,r]这个区间。
Output
m行,每行对应一个答案。
Sample Input
1 1 3 2 3 4 3
1 3
1 4
3 7
1 7
6 6
Sample Output
0
3
0
4
HINT
【数据范围】
n,m≤500000
可持久化线段树。将数列从1到n位置依次加入可持久化线段树中,并将插入顺序作为时间顺序。
询问[L,R]区间中出现的数,可以利用时间R时的状态减去L-1时的状态,得到[L,R]区间内的数的数量,然后二分找出目标数即可。
/*by SilverN*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int mxn=;
int read(){
int x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<'' || ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(ch>='' && ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
int n,m;
struct node{
int lc,rc;
int sum;
}t[mxn*];
int root[mxn];
int nct=;
void update(int la,int v,int l,int r,int &rt){
rt=++nct;
t[rt]=t[la];
t[rt].sum++;
if(l==r)return;
int mid=(l+r)>>;
if(v<=mid)update(t[la].lc,v,l,mid,t[rt].lc);
else update(t[la].rc,v,mid+,r,t[rt].rc);
return;
}
int query(int L,int R){
int l=,r=n;
int mid,la=root[L-],y=root[R],tmp=(R-L+)/;
while(l!=r){
if(t[y].sum-t[la].sum<=tmp)return ;
mid=(l+r)>>;
if(t[t[y].lc].sum-t[t[la].lc].sum>tmp){
r=mid;
la=t[la].lc;
y=t[y].lc;
}
else if(t[t[y].rc].sum-t[t[la].rc].sum>tmp){
//else:不可能两边次数都多于(R-L+1)/2 所以可以二分
l=mid+;
la=t[la].rc;
y=t[y].rc;
}
else return ;
}
return l;
}
int main(){
n=read();m=read();
int i,j,x,y,l,r;
for(i=;i<=n;i++){
x=read();
update(root[i-],x,,n,root[i]);
}
for(i=;i<=m;i++){
x=read();y=read();
printf("%d\n",query(x,y));
}
return ;
}
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