简介:

归并(Merge)排序法是将两个(或两个以上)有序表合并成一个新的有序表,即把待排序序列分为若干个子序列,每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序

基本思想:

将一个无序数组,利用递归和分治的方法划分为最小半子集,最终划分为完全二叉树。然后对半子集进行排序并进行递归合并到最后。

复杂度分析

时间复杂度为O(nlogn)

   空间复杂度为O(n+logn)

   两两比较,不存在跳跃,因此归并排序是一种稳定的排序算法

   归并排序是一种比较占内存,但却效率高且稳定的算法

工作原理

(1)申请空间,大小为两个半子集大小的空间,用来存放两个半子集排序合并后的数据
(2)设定两个指针,最初位置分别为两个半子集的起始位置
(3)比较两个指针所指向的元素,选择相对小的元素放入到合并空间,并移动指针到下一位置
(4)重复步骤3直到某一指针达到序列尾 
(5)将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

排序过程详解:

以实例:12,4,13,25,92,11,9,3,2 进行排序

排序结果:2,3,4,9,11,12,13,25,92

具体代码如下:

package com.chengxuyuanzhilu.one;

import java.util.Arrays;

public class MergeSort {

    public static int[] sort(int[] nums, int low, int high) {
int mid = (low + high) / 2;
if (low < high) {
// 左边
sort(nums, low, mid);
// 右边
sort(nums, mid + 1, high);
// 左右归并
merge(nums, low, mid, high);
}
return nums;
} public static void merge(int[] nums, int low, int mid, int high) {
int[] temp = new int[high - low + 1];
int i = low;// 左指针
int j = mid + 1;// 右指针
int k = 0; // 把较小的数先移到新数组中
while (i <= mid && j <= high) {
if (nums[i] <= nums[j]) {
temp[k++] = nums[i++];
} else {
temp[k++] = nums[j++];
}
} // 把左边剩余的数移入数组
while (i <= mid) {
temp[k++] = nums[i++];
} // 把右边边剩余的数移入数组
while (j <= high) {
temp[k++] = nums[j++];
} // 把新数组中的数覆盖nums数组
for (int k2 = 0; k2 < temp.length; k2++) {
nums[k2 + low] = temp[k2];
}
} // 归并排序的实现
public static void main(String[] args) { int[] nums = {12,4,13,25,92,11,9,3,2};
MergeSort.sort(nums, 0, nums.length-1);
System.out.println(Arrays.toString(nums));
}
}

原文地址:http://guangboyuan.cn/archives/50

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