[题外话:想一想真是...美赛时我预测求爱尔兰的充电站位置分布,画Voronoi图,程序跑了一个小时...]
 
Voronoi图,又叫泰森多边形或Dirichlet图,它是由一组由连接两邻点直线的垂直平分线组成的连续多边形组成。N个在平面上有区别的点,按照最邻近原则划分平面;每个点与它的最近邻区域相关联。Delaunay三角形是由与相邻Voronoi多边形共享一条边的相关点连接而成的三角形。Delaunay三角形的外接圆圆心是与三角形相关的Voronoi多边形的一个顶点。
对于点集

里的种子点

,它的Voronoi区域

定义为:

 
 
 
mpt工具箱下载:链接:https://pan.baidu.com/s/1pLWu2Rx 密码:50wd
 
 
示例matlab代码:(在指定平面范围内随机分配20个点,用mpt工具箱画出维诺图)
 X = *rand(,);
Y = *rand(,);
Options.plot=;
v=[ ; ; ; ];
P = polytope(v);
Options.pbound=P;
mpt_voronoi([X' Y'],Options);
voronoi(X,Y);

voronoi.m

图示:

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