CH2101 可达性统计
题意
给定一张N个点M条边的有向无环图,分别统计从每个点出发能够到达的点的数量。N,M≤30000。
分析
有向无环图,可以按拓扑序逆序统计答案。可以用bitset维护可达性。
时间复杂度\(O(N (N+M)/32 )\),空间大小\(N^2/8\)字节。
代码
#include<bits/stdc++.h>
#define rg register
#define il inline
#define co const
template<class T>il T read(){
rg T data=0,w=1;
rg char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){
if(ch=='-') w=-1;
ch=getchar();
}
while(isdigit(ch))
data=data*10+ch-'0',ch=getchar();
return data*w;
}
template<class T>il T read(rg T&x){
return x=read<T>();
}
typedef long long LL;
using namespace std;
co int N=3e4+1;
int n,m,deg[N],a[N];
int ver[N],Next[N],head[N],tot,cnt;
bitset<N> f[N];
void add(int x,int y){
ver[++tot]=y,Next[tot]=head[x],head[x]=tot;
++deg[y];
}
void topsort(){
queue<int> q;
for(int i=1;i<=n;++i)
if(deg[i]==0) q.push(i);
while(q.size()){
int x=q.front();q.pop();
a[++cnt]=x;
for(int i=head[x];i;i=Next[i]){
int y=ver[i];
if(--deg[y]==0) q.push(y);
}
}
}
void calc(){
for(int i=cnt;i;--i){
int x=a[i];
f[x][x]=1;
for(int i=head[x];i;i=Next[i]){
int y=ver[i];
f[x]|=f[y];
}
}
}
int main(){
// freopen(".in","r",stdin);
// freopen(".out","w",stdout);
read(n),read(m);
for(int i=1,x,y;i<=m;++i){
read(x),read(y);
add(x,y);
}
topsort();
calc();
for(int i=1;i<=n;++i) printf("%llu\n",f[i].count());
return 0;
}
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