CH2101 可达性统计
题意
给定一张N个点M条边的有向无环图,分别统计从每个点出发能够到达的点的数量。N,M≤30000。
分析
有向无环图,可以按拓扑序逆序统计答案。可以用bitset维护可达性。
时间复杂度\(O(N (N+M)/32 )\),空间大小\(N^2/8\)字节。
代码
#include<bits/stdc++.h>
#define rg register
#define il inline
#define co const
template<class T>il T read(){
rg T data=0,w=1;
rg char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){
if(ch=='-') w=-1;
ch=getchar();
}
while(isdigit(ch))
data=data*10+ch-'0',ch=getchar();
return data*w;
}
template<class T>il T read(rg T&x){
return x=read<T>();
}
typedef long long LL;
using namespace std;
co int N=3e4+1;
int n,m,deg[N],a[N];
int ver[N],Next[N],head[N],tot,cnt;
bitset<N> f[N];
void add(int x,int y){
ver[++tot]=y,Next[tot]=head[x],head[x]=tot;
++deg[y];
}
void topsort(){
queue<int> q;
for(int i=1;i<=n;++i)
if(deg[i]==0) q.push(i);
while(q.size()){
int x=q.front();q.pop();
a[++cnt]=x;
for(int i=head[x];i;i=Next[i]){
int y=ver[i];
if(--deg[y]==0) q.push(y);
}
}
}
void calc(){
for(int i=cnt;i;--i){
int x=a[i];
f[x][x]=1;
for(int i=head[x];i;i=Next[i]){
int y=ver[i];
f[x]|=f[y];
}
}
}
int main(){
// freopen(".in","r",stdin);
// freopen(".out","w",stdout);
read(n),read(m);
for(int i=1,x,y;i<=m;++i){
read(x),read(y);
add(x,y);
}
topsort();
calc();
for(int i=1;i<=n;++i) printf("%llu\n",f[i].count());
return 0;
}
CH2101 可达性统计的更多相关文章
- CH2101 可达性统计(算竞进阶习题)
拓扑排序+状态压缩 考虑每一个点能够到达的所有点都是与该店相邻的点的后继节点,可知: 令f[u]表示u点可到达的节点个数,f[u]={u}与f[v](u, v)的并集 于是可以利用状态压缩,能够到达的 ...
- 「CH2101」可达性统计 解题报告
CH2101 可达性统计 描述 给定一张N个点M条边的有向无环图,分别统计从每个点出发能够到达的点的数量.N,M≤30000. 输入格式 第一行两个整数N,M,接下来M行每行两个整数x,y,表示从x到 ...
- 2101 可达性统计(拓扑排序/dfs+状态压缩)
[题目描述] 给定一张N个点M条边的有向无环图,分别统计从每个点出发能够到达的点的数量.N,M≤30000. [题目链接] 2101 可达性统计 [算法] 拓扑排序之后逆序计算(感觉dfs更好写而且应 ...
- 牛客 51011 可达性统计(拓扑排序,bitset)
牛客 51011 可达性统计(拓扑排序,bitset) 题意: 给一个 n个点,m条边的有向无环图,分别统计每个点出发能够到达的点的数量(包括自身) \(n,m\le30000\). 样例: 10 1 ...
- CH2101可达性问题
CH2101可达性问题 拓扑排序应用基础 题意描述 具体见书P95. 给定一个N个点,M条边的有向无环图,问每个点直接或间接可到达的点的数量. 算法分析 书中有详细介绍,这里就不再赘述了. 简而言之就 ...
- CH 2101 - 可达性统计 - [BFS拓扑排序+bitset状压]
题目链接:传送门 描述 给定一张N个点M条边的有向无环图,分别统计从每个点出发能够到达的点的数量.N,M≤30000. 输入格式 第一行两个整数N,M,接下来M行每行两个整数x,y,表示从x到y的一条 ...
- AcWing 164. 可达性统计
给定一张N个点M条边的有向无环图,分别统计从每个点出发能够到达的点的数量. 输入格式 第一行两个整数N,M,接下来M行每行两个整数x,y,表示从x到y的一条有向边. 输出格式 输出共N行,表示每个点能 ...
- AcWing:164. 可达性统计(拓扑排序 + 状态压缩算法)
给定一张N个点M条边的有向无环图,分别统计从每个点出发能够到达的点的数量. 输入格式 第一行两个整数N,M,接下来M行每行两个整数x,y,表示从x到y的一条有向边. 输出格式 输出共N行,表示每个点能 ...
- AcWing P164 可达性统计 题解
Analysis 这道题我一开始想到的是传递闭包,但是时间复杂度是n³,也开不下30000*30000的数组,所以我想到了拓扑+状态压缩(bitset),从后往前找,把能到达的点能到哪里用位运算赋到上 ...
随机推荐
- GPS数据解析
1.摘要 GPS模块使用串口通信,那么它的的数据处理本质上还是串口通信处理,只是GPS模块的输出的有其特定的格式,需要字符串处理逻辑来解析其含义.如何高效的处理从GPS模块接收到的数据帧,是GPS驱动 ...
- php 发送邮件类
//******************** 配置信息 ******************************** $smtpserver = "smtp.263 ...
- P1941 飞扬的小鸟(背包)
P1941 飞扬的小鸟 细节题 上升是完全背包 下降是01背包 (数组访问越界本机怎么能过???(大雾)) #include<iostream> #include<cstdio> ...
- iptable的使用
目录 iptables iptables iptables详解 2012-07-18 20:10:08 分类: LINUX 一:前言 防火墙,其实说白了讲,就是用于实现Linux下访问控制的功能的,它 ...
- Git-分支管理【转】
本文转载自:http://www.liaoxuefeng.com/wiki/0013739516305929606dd18361248578c67b8067c8c017b000 分支管理 分支就是科幻 ...
- POJ - 3254 Corn Fields(状压DP)题解
思路: 参照blog,用状压DP做,和题解稍微有点不一样,我这里直接储存了状态而不是索引. 这一题的问题是怎么判断相邻不能种,我们用2进制来表示每一行的种植情况.我们将每一行所能够造的所有可能都打表( ...
- in和exists
exists和in的使用方式: #对B查询涉及id,使用索引,故B表效率高,可用大表 -->外小内大 select * from A where exists (select * from B ...
- [AHOI2008]上学路线
题意:给定一个无向图,删除某些边有一定的代价,要求删掉使得最短路径减小,求最小代价. 首先要spfa求出起点到各个点的最短距离.对于一条权值为w,起点为i,终点为j的边,设dis[k]为起点到k点的距 ...
- Codeforces Round #278 (Div. 2) D. Strip 线段树优化dp
D. Strip time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input outpu ...
- JavaScript--语法3--数组
JavaScript--语法3--数组 一.心得 二.代码 <!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01//EN" "h ...