Gym 101246H ``North-East''（LIS）

http://codeforces.com/gym/101246/problem/H

题意：

给出n个点的坐标，现在有一个乐队，他可以从任一点出发，但是只能往右上方走（包括右方和上方），要经过尽量多的点。输出它可能经过的点和一定会经过的点。

思路：

分析一下第一个案例，在坐标图上画出来，可以发现，他最多可以经过4个点，有两种方法可以走。

观察一下，就可以发现这道题目就是要我们求一个LIS。

首先，对输入数据排一下顺序，x小的排前，相等时则将y大的优先排前面。

用二分法求LIS，这样在d数组中就可以保存以第i个数结尾的LIS。

求完之后，我们从后往前分析，如果当前点处于第x个位置（也就是LIS的第x个数），如果第x+1个位置的可走点的最大y值大于了当前点的y值，那么当前点是可以选的。在此过程中，动态维护LIS每个位置可走点的最大y值。当然了，还要记录每个位置可走点的个数（这个为第二个答案做铺垫，因为当一个点是可选的并且它所在的LIS位置上只有一个可走点，那么这个点肯定是要经过的）。

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<sstream>
 #include<vector>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #include<map>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef pair<int,int> pll;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const int maxn=1e5+;

 int n;

 struct Point
 {
     int x, y;
     int id;
     bool operator < (const Point& rhs) const
     {
         return x<rhs.x || (x==rhs.x && y>rhs.y);
     }
 }p[maxn];

 int g[maxn];
 int d[maxn];
 int h[maxn];

 int may[maxn];
 int cnt[maxn];

 vector<int> ans1, ans2;

 int main()
 {
     freopen("input.txt","r",stdin);
     freopen("output.txt","w",stdout);
     //freopen("in.txt","r",stdin);
     while(~scanf("%d",&n))
     {
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             scanf("%d%d",&p[i].x, &p[i].y);
             p[i].id = i;
         }

         sort(p+,p+n+);
         int len = ;
         for(int i=;i<=n;i++)  g[i]=INF;
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             int k=lower_bound(g+,g+n+,p[i].y)-g;
             if(k==len+)  len++;
             d[i]=k;
             g[k]=p[i].y;
         }

         for(int i=;i<=len;i++)  h[i]=-INF;
         memset(may,,sizeof(may));
         memset(cnt,,sizeof(cnt));

         for(int i=n;i>=;i--)
         {
             int x=d[i];
             if(x==len)  {h[x]=max(h[x], p[i].y); may[i]=; cnt[x]++;}
             else
             {
                 if(h[x+]>p[i].y)  {h[x]=max(h[x],p[i].y); may[i]=; cnt[x]++;}
             }
         }

         ans1.clear(); ans2.clear();

         for(int i=;i<=n;i++)
             if(may[i])  ans1.push_back(p[i].id);
         sort(ans1.begin(),ans1.end());
         printf("%d ",ans1.size());
         for(int i=;i<ans1.size();i++)
         {
             printf("%d%c",ans1[i],i==ans1.size()-?'\n':' ');
         }

         for(int i=;i<=n;i++)
             if(may[i] && cnt[d[i]]==)  ans2.push_back(p[i].id);
         sort(ans2.begin(),ans2.end());
         printf("%d ",ans2.size());
         for(int i=;i<ans2.size();i++)
         {
             printf("%d%c",ans2[i],i==ans2.size()-?'\n':' ');
         }
     }
     return ;
 }