POJ 1061 青蛙的约会（扩展欧几里得算法）

http://poj.org/problem?id=1061

思路：

搞懂这个扩展欧几里得算法花了不少时间，数论真的是难啊。

含义：找出一对整数，使得ax+by=gcd（a，b）。

接下来看这道题目，（x+mt）-（y+nt）=kl，转换成（n-m）t+kl=x-y。

令a=n-m，b=l，c=x-y，那么上式就变成了at+kb=c，之后就参照上面的算法来计算就行，具体参见代码。

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<string>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 using namespace std;

 long long int x, y, m, n, l;

 long long gcd(long long a, long long b)
 {
     return b ==  ? a : gcd(b, a%b);
 }

 void extend_gcd(long long a, long long b, long long& x, long long& y)
 {
     if (b == )
     {
         x = ;
         y = ;
         return;
     }
     else
     {
         extend_gcd(b, a%b, x, y);
         long long int temp = x;
         x = y;
         y = temp - a / b*y;
     }
 }

 int main()
 {
     //freopen("D:\\txt.txt", "r", stdin);
     while (cin >> x >> y >> m >> n >> l)
     {
         long long int a = n - m, b = l, c = x - y, p, q;
         long long int d = gcd(a, b);
         //如果c不能被d整除，肯定没有整数解
         if (c%d)
         {
             cout << "Impossible" << endl;
             continue;
         }
         extend_gcd(a, b, p, q);
         p = p*c / d;
         p = p%l;
         if (p < )  p += l;
         cout << p << endl;
     }
     return ;
 }