LeetCode--147.对链表进行插入排序

题目描述：

插入排序的动画演示如上。从第一个元素开始，该链表可以被认为已经部分排序（用黑色表示）。
每次迭代时，从输入数据中移除一个元素（用红色表示），并原地将其插入到已排好序的链表中。

插入排序算法：

1. 插入排序是迭代的，每次只移动一个元素，直到所有元素可以形成一个有序的输出列表。

2. 每次迭代中，插入排序只从输入数据中移除一个待排序的元素，找到它在序列中适当的位置，并将其插入。

3. 重复直到所有输入数据插入完为止。

题目分析：

从链表头部开始遍历，记录当前要插入排序的节点和其上一个节点，对每个节点执行如下操作：

1.从头部开始找到当前节点之前第一个不大于它的节点，记录找到的节点以及它前一个节点;

2.如果它前一个节点为空，说明要插入到头节点之前，若不为空，则插入到该节点之后;

3.继续进行下一次插入排序，直到遍历到链表尾部。

按照题目分析，该算法的时间复杂度是O(n^2)。依次获取链表中的节点进行插入，插入的时候，在已排序的前半部分链表中确定位置，最终完成整个链表的排序过程。

1.特殊情况：空链表和单个节点的直接返回head；

2.为了方便在头节点之前进行插入，我们在头节点之前插入一个无效的节点，并将这个节点的值赋值为INT_MIN；

3.定义指针p指向当前准备插入的节点，当p不等于NULL的时候，执行循环，否则插入完毕，跳出程序。同时定义一个rear指针，指向已经排序部分的最后。每次循环，将p赋值为rear的next。

4.内层循环利用temp指针确定应该插入的位置，当temp的值比P的值大的时候退出内层循环，那么退出后会出现2种情况：

5.待插入的节点值比rear的值小，那么P插入到temp之前，rear指针不移动；

6.待插入的节点值比rear的值大，那么P插入到temp之后，P的next赋值为rear的next，rear指针移动到P；

7.最后返回head的next为排序后的链表。

C++实现：

 /**
  * Definition for singly-linked list.
  * struct ListNode {
  *     int val;
  *     ListNode *next;
  *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
  * };
  */
 class Solution {

 public:
     ListNode* insertionSortList(ListNode* head) {

         if(head==NULL||head->next==NULL) return head;
         ListNode* newhead = new ListNode(INT_MIN);
         newhead->next = head;
         head = newhead;
         ListNode *rear = head->next;//有序链表最后一个节点
         ListNode *p = rear->next;//待排序插入节点
         while(p!=NULL){
             //将p节点移除
             rear->next = p->next;
             p->next = NULL;
             //确定位置
             ListNode *pre = head;//保存插入位置的前一个节点
             ListNode *temp = head->next;
             while(temp->val <= p->val && temp != rear){
                 pre = temp;
                 temp = temp->next;
             }
             if(temp->val > p->val){
                 p->next = temp;
                 pre->next = p;
             }else{
                 p->next = temp->next;
                 temp->next = p;
                 rear = p;
             }
             p = rear->next;
         }
         return head->next;

     }
 };