分析

这题场上前缀和都想出来了,然后就没有然后了。。。哭惹.jpg

前缀和相减能够得到任意一段连续区间的和,然后他们取余\(K\)看余数是否为0就能得到。这是朴素的遍历算法。那么反过来说,如果两个前缀和都对\(K\)余\(p\),那么他们相减一定能够被K整除。

我们就这么统计就可以了,然后一个简单的求和即可。想到不难,难的是想到。

代码

  1. class Solution {
  2. public int subarraysDivByK(int[] A, int K) {
  3. int[] prefix = new int[A.length+1];
  4. for(int i=0; i<A.length; ++i)
  5. {
  6. prefix[i+1] = prefix[i] + A[i];
  7. }
  8. int[] cnt = new int[K];
  9. for(int p: prefix)
  10. {
  11. cnt[(p%K+K)%K]++;
  12. }
  13. int ans=0;
  14. for(int c: cnt)
  15. {
  16. ans += c*(c-1)/2;
  17. }
  18. return ans;
  19. }
  20. }

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