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思路:

  哪些点能被人看到,其实就是哪些点不会被其他点挡住,只要顶点的坐标互质就可以了,互质用欧拉函数算。特殊考虑一下n=1和0的情况。

  欧拉函数,Φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn),其中p1, p2……pn为x的所有质因数,x是不为0的整数。φ(1)=1(唯一和1互质的数(小于等于1)就是1本身),代码中为了保持精度,式子应该要化简一下,

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=;
bool vis[maxn];
int prim[maxn],tot;
int n;
ll ans=;
double tmp=;
int main() {
vis[]=;
for(int i=; i<=maxn; i++) {
if(!vis[i]) {
for(int j=i*; j<maxn; j+=i) {
vis[j]=;
}
}
}
for(int i=; i<=maxn-; i++) {
if(!vis[i])prim[++tot]=i;
}
cin>>n;
if(n==) {
puts("");
return ;
}
if(n==) {
puts("");
return ;
}
n--;
for(int i=; i<=n; i++) {
tmp=i;
for(int j=; j<=tot; j++) {
if(i%prim[j]==) {
tmp=tmp*(prim[j]-)/prim[j];
} else if(prim[j]>i)break;
}
ans+=tmp;
}
printf("%lld\n",ans*+);
}

2190: [SDOI2008]仪仗队

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MB
Submit: 4138  Solved: 2760
[Submit][Status][Discuss]

Description

  作为体育委员,C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N * N的方阵,为了保证队伍在行进中整齐划一,C君会跟在仪仗队的左后方,根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。       现在,C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。

Input

  共一个数N。

Output

  共一个数,即C君应看到的学生人数。

Sample Input

  4

Sample Output

  9

HINT

【数据规模和约定】   对于 100% 的数据,1 ≤ N ≤ 40000

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