数值孔径NA、分辨率极限与衍射极限

一、数值孔径

 数值孔径（NA）：是一个无量纲的数，用以衡量该系统能够收集的光的角度范围。越大，收集到的光越多，分辨率越高。

描述了透镜收光锥角的大小，决定着透镜收光能力和空间分辨率。

数值孔径（NA）是透镜与被检物体之间介质的折射率（n）和孔径角（2α）半数的正弦之乘积。

用公式表示如下：NA = n * sin α。

孔径角越大，进入透镜的光通量就越大，它与透镜的有效直径成正比，与焦点的距离成反比。

在显微镜系统中，对于给定的物镜，孔径角已经固定，若想增大其NA值，唯一的办法是增大介质折射率n值。

基于这一原理，就产生了水浸系物镜和油浸物镜。

二、分辨率极限与衍射极限

一般来讲，要获得高的分辨率，一定要用数值孔径大的物镜（更高NA的物镜）。

通常的物镜口径总是有限的，不可能把物体散射的所有光都收集到。

即使能够造出一个接近理想的物镜，能收集到所有的远场散射光，分辨率也不是无限小。

还有一个物理原理上的限制，叫“衍射极限”。

与物体对光的衍射能力(或散射能力）有关。见衍射极限 - ostartech - 博客园 https://www.cnblogs.com/wxl845235800/p/9380900.html

物体的细节越小，衍射光的角度越大。

如果物体的细节处（微尺度）的空间频率和波长一样大，那么衍射光的角度a就是90度了。

如果细节处的尺寸更小，这部分空间频率的成分失去了对光的衍射能力！

入射光除了吸收和透射，不会有其它角度的散射。

换句话说，就是如果物体的细节比波长小，那么这个物体其实是不散射光的，是透明的，也就是说

光波“看”不到比它波长更小的物体的细节！

考虑有角度的入射光，这个极限大概是波长的一半。这就是衍射极限的来源。物镜的口径造得再大，也无法超越这个极限。（大概是0.44λ，NA=1.4时）

【参考文献】

科学网—[转载]光学-透镜：数值孔径，分辨率，衍射极限 - 张欢欢的博文 http://blog.sciencenet.cn/blog-3254469-1017416.html

光学显微镜能看到波长的多少倍的象？ - 知乎 https://www.zhihu.com/question/50641039

Ernst Abbe 据何认为衍射极限是200纳米？ - 知乎 https://www.zhihu.com/question/30159989