【HDU4301】Divide Chocolate

题意

有一块n*2的巧克力，将它分成k块，问有多少种方法。

分析

emmm是dp没错了。

最容易想到的状态定义是f[i][j]，意思是前i行，分成j块的方案数。但是发现没法转移。（后面会说一下为什么···）

我们把状态定义为f[i][j][0]和f[i][j][1]。

f[i][j][0]:前i行分成j块，且第i行的两小块巧克力是没有连在一起的。

f[i][j][1]:前i行分成j块，且第i行的两小块巧克力是连在一起的。

我们来把转移分一下类。

情况1：从i行到i+1行的时候，巧克力的块数多了两块。这说明，第i+1行的两小块一定是分开的，而且没有和第i行的相连。那么转移只有一种情况f[i][j][0]=f[i-1][j-2][0]+f[i-1][j-2][1]

情况2：从i行到i+1行的时候，巧克力的块数多了一块。如果第i+1行的两小块是连在一起的一整块，那么一定没有和i行的相连。既f[i][j][1]=f[i-1][j-1][0]+f[i-1][j-1][1]。如果第i+1行的两小块是分开的，那么一定有一块是和i行相连。既f[i][j][0]=f[i-1][j-1][1]*2+f[i-1][j-1][0]*2

情况3：从i行到i+1行的时候，巧克力的块数没有增加。这就说明第i+1行的一定是和i行相连的。如果第i+1行两小块是分开的，那么第i行一定是分开的。所以f[i][j][0]=f[i-1][j][0]。如果i+1行两小块是和在一起的，那么就要分类讨论。

思路大概就是这个样子。。。

至于为什么简单的定义为f[i][j]没法转移，因为，我试过了···他就是没法转移···········

咳咳不闹，我们来看第三种情况，他的转移是和前一行是分开还是连在一起的有关。所以我们要表示出这个状态。

下面是代码，我尽量写的可读性强一些了···

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>

 using namespace std;
 const int maxn=+;
 const int MOD=;
 int n,k,T;
 int f[maxn][*maxn][];//0分开，1和起来
 int main(){
     scanf("%d",&T);
     for(int t=;t<=T;t++){
         memset(f,,sizeof(f));
         scanf("%d%d",&n,&k);
         f[][][]=f[][][]=;
         for(int i=;i<=n;i++){
             f[i][*i][]=;f[i][][]=;
             for(int j=;j<*i;j++){
                 //******第1，2种情况***********
                 f[i][j][]=(f[i-][j-][]+f[i-][j-][])%MOD;//1.1
                 f[i][j][]=(f[i-][j-][]*+f[i-][j-][]*)%MOD;//2.1
                 f[i][j][]=(f[i][j][]+f[i-][j-][]+f[i-][j-][])%MOD;//2.2

                 //*********第3种情况**************
                 f[i][j][]=(f[i][j][]+f[i-][j][]*+f[i-][j][])%MOD;
                 f[i][j][]=(f[i][j][]+f[i-][j][])%MOD;
             }
         }
         int ans=(f[n][k][]+f[n][k][])%MOD;
         printf("%d\n",ans);
     }
 return ;
 }