【BZOJ1941】[Sdoi2010]Hide and Seek

Description

小猪iPig在PKU刚上完了无聊的猪性代数课，天资聪慧的iPig被这门对他来说无比简单的课弄得非常寂寞，为了消除寂寞感，他决定和他的好朋友giPi（鸡皮）玩一个更加寂寞的游戏---捉迷藏。但是，他们觉得，玩普通的捉迷藏没什么意思，还是不够寂寞，于是，他们决定玩寂寞无比的螃蟹版捉迷藏，顾名思义，就是说他们在玩游戏的时候只能沿水平或垂直方向走。一番寂寞的剪刀石头布后，他们决定iPig去捉giPi。由于他们都很熟悉PKU的地形了，所以giPi只会躲在PKU内n个隐秘地点，显然iPig也只会在那n个地点内找giPi。游戏一开始，他们选定一个地点，iPig保持不动，然后giPi用30秒的时间逃离现场（显然，giPi不会呆在原地）。然后iPig会随机地去找giPi，直到找到为止。由于iPig很懒，所以他到总是走最短的路径，而且，他选择起始点不是随便选的，他想找一个地点，使得该地点到最远的地点和最近的地点的距离差最小。iPig现在想知道这个距离差最小是多少。由于iPig现在手上没有电脑，所以不能编程解决这个如此简单的问题，所以他马上打了个电话，要求你帮他解决这个问题。iPig告诉了你PKU的n个隐秘地点的坐标，请你编程求出iPig的问题。

Input

第一行输入一个整数N 第2~N+1行，每行两个整数X，Y，表示第i个地点的坐标

Output

一个整数，为距离差的最小值。

Sample Input

4
0 0
1 0
0 1
1 1

Sample Output

HINT

对于30%的数据,N<=1000 对于100%的数据，N<=500000,0<=X,Y<=10^8 保证数据没有重点保证N>=2

题解：KDtree裸题+1，一开始以为距离最远的可以直接贪心来搞，结果WA了无数次~

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#define rep for(int i=0;i<=1;i++)

using namespace std;

int n,m,root,D,maxx,minn,ans;

int kx[]={1,-1,1,-1},ky[]={1,1,-1,-1},dm[5];

struct kd

{

    int v[2],sn[2],sm[2],ls,rs;

    kd (int a,int b){ls=rs=0,v[0]=sn[0]=sm[0]=a,v[1]=sn[1]=sm[1]=b;}

    kd (){}

};

kd t[500010];

bool cmp(kd a,kd b)

{

    if(a.v[D]==b.v[D])  return a.v[D^1]<b.v[D^1];

    return a.v[D]<b.v[D];

}

int rd()

{

    int ret=0,f=1;  char gc=getchar();

    while(gc<'0'||gc>'9') {if(gc=='-')f=-f;   gc=getchar();}

    while(gc>='0'&&gc<='9')   ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();

    return ret*f;

}

void pushup(int x,int y)

{

    rep t[x].sn[i]=min(t[x].sn[i],t[y].sn[i]),t[x].sm[i]=max(t[x].sm[i],t[y].sm[i]);

}

int build(int l,int r,int d)

{

    if(l>r)  return 0;

    int mid=l+r>>1;

    D=d;

    nth_element(t+l,t+mid,t+r+1,cmp);

    t[mid].ls=build(l,mid-1,d^1),t[mid].rs=build(mid+1,r,d^1);

    if(t[mid].ls)   pushup(mid,t[mid].ls);

    if(t[mid].rs)   pushup(mid,t[mid].rs);

    return mid;

}

int getmin(int x,int y)

{

    int ret=0;

    rep ret+=max(t[y].v[i]-t[x].sm[i],0)+max(t[x].sn[i]-t[y].v[i],0);

    return ret;

}

int getmax(int x,int y)

{

	int ret=0;

	rep	ret+=max(abs(t[x].sm[i]-t[y].v[i]),abs(t[x].sn[i]-t[y].v[i]));

	return ret;

}

void qmin(int x,int y)

{

    if(!x||getmin(x,y)>=minn)    return ;

    if(x!=y)    minn=min(minn,abs(t[x].v[0]-t[y].v[0])+abs(t[x].v[1]-t[y].v[1]));

    if(t[x].ls*t[x].rs==0)  qmin(t[x].ls^t[x].rs,y);

    else    if(getmin(t[x].ls,y)<getmin(t[x].rs,y))  qmin(t[x].ls,y),qmin(t[x].rs,y);

    else    qmin(t[x].rs,y),qmin(t[x].ls,y);

}

void qmax(int x,int y)

{

	if(!x||getmax(x,y)<=maxx)	return ;

	if(x!=y)	maxx=max(maxx,abs(t[x].v[0]-t[y].v[0])+abs(t[x].v[1]-t[y].v[1]));

	if(t[x].ls*t[x].rs==0)	qmax(t[x].ls^t[x].rs,y);

	else	if(getmax(t[x].ls,y)>getmax(t[x].rs,y))	qmax(t[x].ls,y),qmax(t[x].rs,y);

	else	qmax(t[x].rs,y),qmax(t[x].ls,y);

}

int main()

{

    n=rd();

    int i,j,a,b;

    dm[0]=dm[1]=dm[2]=dm[3]=1;

    for(i=1;i<=n;i++)

    {

        a=rd(),b=rd(),t[i]=kd(a,b);

        for(j=0;j<4;j++) if(a*kx[j]+b*ky[j]<t[dm[j]].v[0]*kx[j]+t[dm[j]].v[1]*ky[j])  dm[j]=i;

    }

    root=build(1,n,0),ans=1<<30;

    for(i=1;i<=n;i++)

    {

        maxx=0,minn=1<<30;

        qmax(root,i),qmin(root,i);

        ans=min(ans,maxx-minn);

    }

    printf("%d",ans);

    return 0;

}