题目来源: Codility
基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40 难度:4级算法题
有N个时钟,每个时钟有M个指针,P个刻度。时钟是圆形的,P个刻度均分整个圆。每个时钟每个指针指向整数刻度,并且每个时钟自身指针指向的数字都不同。你可以任意旋转时钟的表盘,但是你不能转指针。问最后有多少对时钟可以变成相同的状态。
 
例如:N = 5,M = 2,P = 4,5个时钟的数据如下{1, 2} {2, 4} {4, 3} {2, 3} {1, 3}
 
 
经过旋转后。 其中(1, 3), (1, 4), (2, 5) 和 (3, 4)是相同的。
 
 
给出所有时钟的数据,求有多少对时钟是相同的。
Input
第1行:3个数N, M, P中间用空格分隔,其中N为时钟的数量,M为表针的数量,P为刻度的数量(1 <= M, N <= 500, 1 <= P <= 10^9, M <= P)。
第2 - N + 1行:每行M个数,对应一个时钟,M个指针的位置。
Output
输出有多少对时钟是相同的。
Input示例
5 2 4
1 2
2 4
4 3
2 3
1 3
Output示例
4

//思路是有的,但是最小表示法不知道,一只wa。。。学习了最小表示法,还是很好理解的
 #include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
#define MX 505 const int hash_ = ; int n, m, p;
int ans;
int ke[MX];
int cha[MX];
map<LL,int> zz; int get_min(int *s, int len) //返回最小表示法的始端
{
int i = , j = , k = ;
while(i<len && j<len && k<len)
{
int t = s[(i+k)%len]-s[(j+k)%len];
if (!t) k++;
else
{
if (t>) i += k+;
else j += k+;
if (i==j) j++;
k = ;
}
}
return i<j?i:j;
} void calc()
{
sort(ke,ke+m);
for (int i=;i<m;i++)
cha[i-] = ke[i]-ke[i-];
cha[m-] = ke[]+p-ke[m-];
int dex= get_min(cha,m); LL has=, quan =;
for (int i=;i<m;i++)
{
has += cha[(dex+i)%m]*quan;
quan*= hash_;
}
ans+=zz[has];
zz[has]++;
} int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
ans = ;
for (int i=;i<n;i++)
{
for (int j=;j<m;j++)
scanf("%d",&ke[j]);
calc();
}
printf("%d\n",ans);
return ;
}

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