此题的关键在于找到矩阵乘法的不变式!

例如:

矩阵a × 矩阵b = 矩阵ab

1 2
5 6

×

3 4
7 8

显然 ab[0] = a[0] * b[0] + a[1] * b[2]

ab[1] = a[0] * b[1] + a[1] * b[3]

ab[2] = a[0] * b[0] + a[3] * b[2]

ab[3] = a[0] * b[1] + a[3] * b[3]

由此可以找出一个规律:

ab[i] = a[n*(i/n) + 0] * b[i%n + 0 * n] +
a[n*(i/n) + 1] * b[i%n +
1 * n] + ... +a[n*(i/n) + n - 1] * b[i%n + (n-1)*n]

不变式找到了就可以很容易的写出代码!

  1. #include<iostream>
  2. #include<iterator>
  3. #include<algorithm>
  4. #include<vector>
  5. using namespace std;
  6. bool can(string a,string b)
  7. {
  8. if(a.size() != b.size())
  9. return false;
  10. return true;
  11. }
  12. int main()
  13. {
  14. int n;
  15. cin >> n;
  16. vector<int> a(n * n),b(n * n),ab(n * n, 0);
  17. for(int i = 0; i < n * n; ++i)
  18. cin >> a[i];
  19. for(int i = 0; i < n * n; ++i)
  20. cin >> b[i];
  21. for(int i = 0; i < n * n; ++i)
  22. {
  23. for(int j = 0; j < n; ++j)
  24. ab[i] += a[n * (i / n) + j] * b[i % n + j*n];
  25. }
  26. copy(ab.begin(), ab.end(), ostream_iterator<int> (cout, " "));
  27. cout<<"\n";
  28. return 0;
  29. }

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