BZOJ1293 [SCOI2009]生日礼物 【队列】

题目

小西有一条很长的彩带，彩带上挂着各式各样的彩珠。已知彩珠有N个，分为K种。简单的说，可以将彩带考虑为x轴，每一个彩珠有一个对应的坐标(即位置)。某些坐标上可以没有彩珠，但多个彩珠也可以出现在同一个位置上。 小布生日快到了，于是小西打算剪一段彩带送给小布。为了让礼物彩带足够漂亮，小西希望这一段彩带中能包含所有种类的彩珠。同时，为了方便，小西希望这段彩带尽可能短，你能帮助小西计算这个最短的长度么？彩带的长度即为彩带开始位置到结束位置的位置差。

输入格式

第一行包含两个整数N, K，分别表示彩珠的总数以及种类数。接下来K行，每行第一个数为Ti，表示第i种彩珠的数目。接下来按升序给出Ti个非负整数，为这Ti个彩珠分别出现的位置。

输出格式

应包含一行，为最短彩带长度。

输入样例

6 3

1 5

2 1 7

3 1 3 8

输出样例

3

解释

有多种方案可选，其中比较短的是1~5和5~8。后者长度为3最短。

【数据规模】

对于50%的数据， N≤10000；

对于80%的数据， N≤800000；

对于100%的数据，1≤N≤1000000，1≤K≤60，0≤彩珠位置<2^31。

题解

将所有位置排序，从左开始入队

队列中的元素位置是单调不下降的

当队尾颜色多于一种时，出队使队列覆盖的区间长度

当颜色覆盖所有颜色时，更新答案

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long int
#define REP(i,n) for (int i = 1; i <= (n); i++)
#define Redge(u) for (int k = h[u]; k != -1; k = ed[k].nxt)
using namespace std;
const int maxn = 1000005,maxm = 100005,INF = 1000000000;
inline int RD(){
    int out = 0,flag = 1; char c = getchar();
    while (c < 48 || c > 57) {if (c == '-') flag = -1; c = getchar();}
    while (c >= 48 && c <= 57) {out = (out << 1) + (out << 3) + c - '0'; c = getchar();}
    return out * flag;
}
struct node{int c,x;}e[maxn],q[maxn];
int N,K,c[maxn],siz = 0,head,tail;
inline bool operator <(const node& a,const node& b){return a.x < b.x;}
int main(){
    N = RD(); K = RD(); int m;
    REP(i,K){
        m = RD();
        while (m--) e[++siz].x = RD(),e[siz].c = i;
    }
    sort(e + 1,e + 1 + N);
    head = tail = 0; int tot = 0,L = e[1].x,R,ans = INF;
    for (int i = 1; i <= N; i++){
        q[tail++] = e[i]; R = e[i].x;
        if(!c[e[i].c]++) tot++;
        while (c[q[head].c] > 1) c[q[head++].c]--;
        L = q[head].x;
        if (tot == K && R - L < ans) ans = R - L;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}