【BZOJ 2879】[Noi2012]美食节 费用流
思路同修车,就是多了一个骚气的操作:动态加边,我们通过spfa流的过程可以知道,我们一次只会跑一流量,最后一层边跑过就不会再悔改,所以说我们只会用到一大片里面的很少的点,所以我们如果可以动态加边的话我们的边的数量就会从n*m*p级别减少到p*n级别,点数的话有些点虽然存在但是由于我们没连上所以就不会有任何用。
这道题告诉我网络流的图并不是静态的他也是可以动态的变化,这道题只是动态得加一些边,还会有什么呢?这道题的动态加边只是为了提高时间效率,还有其他的作用吗?
- #include <cstdio>
- #include <cstring>
- #include <algorithm>
- const int N=;
- const int M=;
- const int P=;
- const int O=P*M;
- const int E=P*M*N*;
- const int Inf=0x3f3f3f3f;
- struct V{
- int to,next,c,f;
- }c[E];
- int head[O],t=;
- inline void add(int x,int y,int z,int _){
- c[++t].to=y,c[t].next=head[x],c[t].f=z,c[t].c=_,head[x]=t;
- }
- int dis[O],anc[O],p[N];
- int q[O],front,back;
- bool in[O];
- int n,m,sum;
- int S,T,ans;
- bool link[M][P];
- int val[N][M];
- #define food(a) (a)
- #define cook(a,b) (((a)-1)*sum+(b)+n)
- inline bool spfa(){
- memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
- dis[S]=,in[S]=true,q[back++]=S;
- if(back==O)back=;
- while(front!=back){
- int x=q[front++];in[x]=false;
- if(front==O)front=;
- for(int i=head[x];i;i=c[i].next)
- if(c[i].f&&dis[x]+c[i].c<dis[c[i].to]){
- dis[c[i].to]=dis[x]+c[i].c,anc[c[i].to]=i;
- if(!in[c[i].to]){
- q[back++]=c[i].to,in[c[i].to]=true;
- if(back==O)back=;
- }
- }
- }
- return dis[T]!=Inf;
- }
- inline int shoot(){
- int f=Inf;
- for(int i=anc[T];i;i=anc[c[i^].to])f=std::min(f,c[i].f);
- for(int i=anc[T];i;i=anc[c[i^].to])c[i].f-=f,c[i^].f+=f;
- int key=c[anc[T]^].to-n;
- int y=key%sum==?sum:key%sum;
- int x=(key-y)/sum+;
- if(y!=sum&&link[x][y+]==false){
- link[x][y+]=true;
- for(int i=;i<=n;++i){
- add(food(i),cook(x,y+),,(y+)*val[i][x]);
- add(cook(x,y+),food(i),,-(y+)*val[i][x]);
- }
- add(cook(x,y+),T,,);
- add(T,cook(x,y+),,);
- }
- return f*dis[T];
- }
- int main(){
- scanf("%d%d",&n,&m);
- for(int i=;i<=n;++i)
- scanf("%d",&p[i]),sum+=p[i];
- S=sum*m+n+,T=S+;
- for(int i=;i<=n;++i){
- add(S,food(i),p[i],);
- add(food(i),S,,);
- }
- for(int i=;i<=m;++i){
- add(cook(i,),T,,);
- add(T,cook(i,),,);
- link[i][]=true;
- }
- for(int i=,x;i<=n;++i)
- for(int j=;j<=m;++j){
- scanf("%d",&x);
- add(food(i),cook(j,),,x);
- add(cook(j,),food(i),,-x);
- val[i][j]=x;
- }
- while(spfa())ans+=shoot();
- printf("%d",ans);
- return ;
- }
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