长度为n的数组，有一个数重复出现了n/2+1次，找出（三种方法）

问题:

长度为n的数组，有一个数重复出现了n/2+1次，找出这个数；

 

解决：

比较直接的思路是遍历每个元素，让其与剩下其他元素比较，相等一次计数器sum++，直到sum=n/2+1为止；

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <assert.h>

int fun(int inp[],int size)
{
  assert(inp!=NULL && size>);
  int i=,j=;
  for(;i<size-;i++){
     int sum = ;
     for(j=i+;j<size;j++){
        if(inp[i]==inp[j]) sum++;
     }
     if(size/+ == sum) return inp[i];
  }
  return -;
}

int main(){
  int input[]={,,,,,,,,,};
  int ret = fun(input,);
  printf("result = %d\n",ret);
  return ;
}

结果如下：

[root@admin Desktop]# ./a.out
result =
[root@admin Desktop]# 

 

方法2：

有n/2+1个重复的，那我们每次从数组中提取出来一对不同的数，到最后数组中剩余的，就只能是重复的数了；

比如{1,3,1,2,1};

依次提取出1/3 ， 1/2，剩余的就是1；

 

方案：

1.扫描一遍数组，找到不相同两个数，都置为-1；

2.最后剩下的，全都是重复数字；

 

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <assert.h>

int fun(int inp[],int size)
{
  assert(inp != NULL && size>);
  int i=,j=;
  for(;i<size-;i++){//外循环，保证每个数都被遍历到
    printf("i==:%d\n",i);
    if(- == inp[i]) continue;//外循环遇到-1时，证明该数被选中并剔除过
    else{
      printf("in else ==:\n");
      for(j=i+;j<size;j++){ //内循环，从i往后寻找与inp[i]不同的且不为-1的元素；
         if(inp[i] != inp[j] && - != inp[j]){
           printf("j==:%d\n",j);
           inp[i]=inp[j]=-;//找到后都置为-1
           break;
         }
         if(size- == j) return inp[i];//如果j走到头都没找到，证明剩下的都与inp[i]重复
      }
    }
  }
  return -;//失败，返回-1
}

int main()
{
  int input[] = {,,,,,,,,,};
  int ret = fun(input,);
  printf("the number is:%d\n",ret);
  return ;
}

结果：

[root@admin Desktop]# ./a.out
i==:
in else ==:
j==:
i==:
i==:
in else ==:
j==:
i==:
i==:
in else ==:
j==:
i==:
i==:
in else ==:
j==:
i==:
i==:
in else ==:
the number is:
[root@admin Desktop]# 

方法3：

这个方法不是我想到的，感觉思路极其巧妙，扫描一遍即可，且复杂度只有0(n)，上面两个算法复杂度都为O(n²);

 

方案：充分利用出现次数超过一半这个特点，使用两个变量candidate和vote，分别代表候选人和票数，遍历数组按如下方式投票和更换候选人：

1.若当前数的值与候选人candidate一样，则把候选人的票数加1；

2.若当前数与候选人不一样,则把它的票数减1，如果减掉后票数小于0，则把候选人踢掉，用当前数作为新的候选人；

3.最后剩下的候选人就是出现次数超过一半的数。

算法的正确性证明： 数组中，数值相同的数都会投赞成票，数值不同的都会投反对票，有一个数出现的次数超过一半，其它数得到的反对票必然大于一半，所以其它数中，任何一个得票都会小于0，遭到淘汰。剩下来的只能是超过一半的那个数。

 

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <assert.h>

int fun(int inp[],int size)
{
  assert(inp != NULL && size>);
  int i=,candidate=inp[],vote=;
  for(;i<size;i++){
    printf("i = %d; candidate is:%d; vote=%d\n",i,candidate,vote);
    if(inp[i] == candidate) vote++;
    else{
       vote--;
       if(vote < ){
         candidate = inp[i];
         vote = ;
       }
    }
  }
  return candidate;
}

int main()
{
  int input[] = {,,,,,,,,,};
  int ret = fun(input,);
  printf("the number is:%d\n",ret);
  return ;
}

结果：

[root@admin Desktop]# ./a.out
i = ; candidate is:; vote=
i = ; candidate is:; vote=
i = ; candidate is:; vote=
i = ; candidate is:; vote=
i = ; candidate is:; vote=
i = ; candidate is:; vote=
i = ; candidate is:; vote=
i = ; candidate is:; vote=
i = ; candidate is:; vote=
i = ; candidate is:; vote=
the number is:
[root@admin Desktop]#