C++编程练习(16)----“排序算法 之 快速排序“

快速排序

基本思想：

通过一趟排序将待排记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序的目的。

算法介绍：

设要排序的数组是A[0]……A[N-1]，首先任意选取一个数据（通常选用数组的第一个数）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一趟快速排序。值得注意的是，快速排序不是一种稳定的排序算法，也就是说，多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变动。
一趟快速排序的算法是：
1）设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；
2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]；
3）从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j--)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]赋给A[i]；
4）从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]赋给A[j]；
5）重复第3、4步，直到i=j； (3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key,4中A[j]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候i， j指针位置不变。另外，i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束）。

下图动态展示了快速排序的一个过程，该图片是维基共享资源特色图片（Featured pictures），并被视为最好的图像之一。

具体代码如下：

1、排序前的一些准备工作，建立合适的排序需要的结构。

/********* 排序用到的结构  头文件sort_struct.h ************/
#include <ctime>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#define MAXSIZE 100000000 //要排序数组个数最大值

class SqList{
public:
	int r[MAXSIZE+1];
	int length;
};

/* 交换L中数组r下标为i和j的值 */
void swap(SqList *L, int i, int j)
{
	int temp = L->r[i];
	L->r[i] = L->r[j];
	L->r[j] = temp;
}

/* 显示数组内容 */
void showSqList(SqList *L)
{
	for(int i=1;i<=L->length;i++)
		std::cout<<L->r[i]<<"  ";
	std::cout<<std::endl;
}

/* 为数组随机产生一串数字 */
double random(double start, double end)
{
    return start+(end-start)*rand()/(RAND_MAX + 1.0);
}
void RandomCreat(SqList *L,int len)
{
	double random(double,double);
    srand(unsigned(time(0)));
	for(int i=1;i<=len;i++)
	{
		L->r[i] = int(random(0,10000));
	}
}

2、编写主文件，实现排序与测试。

#include"sort_struct.h"
using namespace std;

void QSort(SqList *L,int low,int high);
int Partition(SqList *L,int low,int high);

/* 对顺序表L作快速排序 */
void QuickSort(SqList *L)
{
	QSort(L,1,L->length);
}

/* 对顺序表L中的子序列L->r[low...high]作快速排序 */
void QSort(SqList *L,int low,int high)
{
	int pivot;
	if(low < high)
	{
		pivot = Partition(L,low,high);	//将L->r[low...high]一分为二，算出枢轴值pivot
		QSort(L,low,pivot-1);	//对低子表递归排序
		QSort(L,pivot+1,high);	//对高子表递归排序
	}
}

/* 交换顺序表L中子表的记录，使枢轴记录到位，并返回其所在位置 */
/* 此时在它之前（后）的记录均不大（小）于它。 */
int Partition(SqList *L,int low,int high)
{
	int pivotkey;
	pivotkey = L->r[low];	//用子表的第一个记录作枢轴记录
	while(low<high)	//从表的两端交替向中间扫描
	{
		while(low<high && L->r[high]>=pivotkey)
			high--;
		swap(L,low,high);	//将比枢轴记录小的记录交换到低端
		while(low<high && L->r[low]<=pivotkey)
			low++;
		swap(L,low,high);	//将比枢轴记录大的记录交换到高端
	}
	return low;		//返回枢轴所在位置
}

int main()
{
	SqList *L = new SqList;
	L->length = 10;
	RandomCreat(L,L->length);
	cout<<"快速排序前：";
	showSqList(L);
	cout<<"快速排序后：";
	QuickSort(L);
	showSqList(L);
	return 0;
}

Partition 函数要做的，就是先选取当中的一个关键字，比如选择第一个关键字50，然后想尽办法将它放到一个位置，使得它左边的值都比它小，右边的值都比它大，这样的关键字称为枢轴（pivot）。

运行结果如下：