算法战斗：给定一个号码与通配符问号W，问号代表一个随机数字。 给定的整数，得到X，和W它具有相同的长度。 问：多少整数协议W的形式和的比率X大？

如果说：

给定一个号码与通配符问号W，问号代表一个随机数字。

给定的整数，得到X，和W它具有相同的长度。

问：多少整数协议W的形式和的比率X大？



进格公式

数据的多组，两排各数据的，W，第二行是X。它们长度同样。在[1..10]之间.

输出格式

每行一个整数表示结果。



答题说明

输入例子

36?

1?

8

236428

8?

3

910

?

5

输出例子

100

0

4



分析例如以下：

先用穷举法来分析几种可能情况

1.

36?1?

8

236428

假设W第一个通配符之前的数字大于X，则通通配符能够是随意数字。因此W比X大的个数就是10的n次方（通配符个数n）

2.

8?3

910

假设W第一个通配符之前的数字小于x,则W不可能比X大，结果为0

3.

2?

25

假设W第一个通配符之前的数字等于x。这时，仅仅有W的通配符比X对应位置的数字大的情况，才有可能使w比X大。因此通配符前面的数字不起不论什么作用，

我们能够把它简化为

？

5

此时能够得到结果为4



分析完了第一个通配符我们来分析第二个通配符，这时我们发现，仅仅有第一个通配符前面没有数字或数字和x相等的情况下。我们才须要考虑第二个通配符。

而且情况非常相似。仅仅有第一个通配符和x同样位置中的数字相等的情况，我们才须要对第二个通配符进行分析，

否则。跟上面的情况类似，

假设第一个通配符大于x中的数字，则W比X大的个数就是10的n-1次方（通配符个数n）

假设第一个通配符小于x中的数字。则W比X大的个数就是0

以此类推。就能够得出W比X大总个数

c#演示样例代码例如以下：

        /// <summary>
        /// 使用算法推算w大于x的个数
        /// </summary>
        /// <param name="string_W"></param>
        /// <param name="string_X"></param>
        /// <returns></returns>
        private int getNum(string string_W, string string_X)
        {
            if (int.Parse(string_W.Replace('?

', '9')) <= int.Parse(string_X))
            {
                return 0;
            }

            int firstCharIndex = -1;//第一个通配符的索引
            int secondCharIndex = -1;//第二个通配符的索引
            int value_x = 0;////字符串string_X中在第一个通配符对应位置的数字的值
            int charCount = 0;//通配符数量

            //找到第一个通配符的索引和第二个通配符的索引
            for (int i = 0; i < string_W.Length; i++)
            {
                if (string_W[i] == '?

')
                {
                    charCount++;

                    if (firstCharIndex == -1)
                    {
                        value_x = int.Parse(string_X[i].ToString());
                        firstCharIndex = i;
                        continue;
                    }
                    if (firstCharIndex != -1 && secondCharIndex == -1)
                    {
                        secondCharIndex = i;
                    }
                }
            }
            //第一个通配符前面有数字,而且与x不相等的情况
            if (firstCharIndex > 0)
            {
                int formerValue_W = int.Parse(string_W.Substring(0, firstCharIndex));
                int formerValue_X = int.Parse(string_X.Substring(0, firstCharIndex));
                if (formerValue_W > formerValue_X)
                {
                    //假设之前的数据W>X,则=通配符的个数n  10的n次方
                    return (int)Math.Pow(10, charCount);
                }
                else if (formerValue_W < formerValue_X)
                {
                    return 0;
                }
            }

            //假设第一个通配符之前的数相等或没有数字,推断通配符和X字符的大小情况
            if (charCount > 1)
            {
                //递归计算出结果  第一个通配符大于x的情况+等于x时进行递归推算
                return (9 - value_x) * (int)Math.Pow(10, charCount - 1) +
                    getNum(string_W.Substring(firstCharIndex + 1), string_X.Substring(firstCharIndex + 1));
            }
            else
            {
                //仅仅有一个通配符。推断当通配符与x同样位置的整数同样时。w和x的大小
                int W = int.Parse(string_W.Replace('?

', string_X[firstCharIndex]));
                int X = int.Parse(string_X);
                if (W > X)
                {
                    return (9 - value_x) + 1;
                }
                else
                {
                    return (9 - value_x);
                }
            }
        }
        /// <summary>
        /// 使用常规逻辑遍历计算w大于x的个数
        /// </summary>
        /// <param name="string_W"></param>
        /// <param name="string_X"></param>
        /// <returns></returns>
        private int CalNum(string string_W, string string_X)
        {
            int value_x = int.Parse(string_X);

            string[] parms_w = string_W.Split('?

');

            string[] charDic = new string[] { "a", "b", "c", "d", "e", "f", "g", "h", "l", "m" };//最多10个
            //字符字典。用于依次替换string_W中的通配符，以方便递归方法中的遍历
            string_W = "";

            for (int i = 0; i < parms_w.Length; i++)
            {
                string_W += parms_w[i] + charDic[i];
            }
            string_W = string_W.Substring (0,string_W .Length -1);
            int charCount = parms_w.Length - 1;

            return CalNum_sub(string_W, value_x, charDic, charCount); ;
        }
        /// <summary>
        /// CalNum方法中用到的递归计算
        /// </summary>
        /// <param name="string_W"></param>
        /// <param name="value_x"></param>
        /// <param name="charDic"></param>
        /// <param name="charCount"></param>
        /// <returns></returns>
        private int CalNum_sub(string string_W, int value_x, string[] charDic, int charCount)
        {
            int total = 0;

            for (int k = 0; k < 10; k++)
            {
                string temp = string_W.Replace(charDic[charCount - 1], k.ToString());
                if (charCount > 1)
                {
                    total += CalNum_sub(temp, value_x, charDic, charCount - 1);
                }
                else
                {
                    if (int.Parse(temp) > value_x)
                    {
                        total++;
                    }
                }
            }
            return total;
        }

        /// <summary>
        /// 測试方法
        /// </summary>
        /// <param name="string_W"></param>
        /// <param name="string_X"></param>
        /// <returns></returns>
        private string testNum(string string_W, string string_X)
        {
            Stopwatch watch = new Stopwatch();
            watch.Start();
            int v1 = CalNum(string_W, string_X);
            watch.Stop();
            string t1 = watch.ElapsedTicks.ToString();
            watch.Reset();
            watch.Start();
            int v2 = getNum(string_W, string_X);
            watch.Stop();
            string t2 = watch.ElapsedTicks.ToString();
            return (v1 + "--" + v2 + "\r\n" + t1 + "--" + t2).ToString();
        }

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