水一道NOIP2002提高组的题【A003】
【A003】均分纸牌【难度A】————————————————————————————————————————————————————
【题目要求】
有 N 堆纸牌,编号分别为 1,2,…, N。每堆上有若干张,但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌,然后移动。移牌规则为:在编号为 1 堆上取的纸牌,只能移到编号为 2 的堆上;在编号为 N 的堆上取的纸牌,只能移到编号为 N-1 的堆上;其他堆上取的纸牌,可以移到相邻左边或右边的堆上。现在要求找出一种移动方法,用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。
例如 N=4,4 堆纸牌数分别为: ① 9 ② 8 ③ 17 ④ 6
移动3次可达到目的:从 ③ 取 4 张牌放到 ④ (9 8 13 10) -> 从③ 取 3 张牌放到 ②(9 11 10 10)-> 从② 取 1 张牌放到①(10 10 10 10)。
【输入要求】
第一行:N(N 堆纸牌,1 <= N <= 100)
第二行:A1 A2 … An (表示 N 堆纸牌,每堆纸牌初始数,均大于零且不超过10000),两两之间有一个空格分隔。
【输出要求】
一个数,表示各堆纸牌数均达到相等时的最少移动次数。
【输入示例】
4
9 8 17 6
【输出示例】
3
【解析】
本题主要考查的是数据处理的数学思想,语法方面只需要用到简单的循环和数组就解决问题。既然要均分,我们不妨把目标值算出来,就是所有数的和再除以n,既然说只能左移或右移那我们就把当前值与目标值的差“转手”给当前+1的堆中便可达到目的。
【代码】
#include<iostream>
#include<cstdio> using namespace std; int main()
{
int n,a[100],sum=0,k=0;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>a[i];
sum+=a[i];
}
int mid=sum/n;
for(int i=0;i<n;i++)
{
int t=0;
if(a[i]!=mid)
{
t=a[i]-mid;
a[i+1]+=t;
k++;
}
}
cout<<k;
return 0;
}
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