15、numpy——排序、条件刷选函数

NumPy 提供了多种排序的方法。 这些排序函数实现不同的排序算法，每个排序算法的特征在于执行速度，最坏情况性能，所需的工作空间和算法的稳定性。 下表显示了三种排序算法的比较。

种类	速度	最坏情况	工作空间	稳定性
'quicksort'（快速排序）	1	O(n^2)	0	否
'mergesort'（归并排序）	2	O(n*log(n))	~n/2	是
'heapsort'（堆排序）	3	O(n*log(n))	0	否

1、numpy.sort()

numpy.sort() 函数返回输入数组的排序副本。函数格式如下：

numpy.sort(a, axis, kind, order)

参数说明：

• a: 要排序的数组
• axis: 沿着它排序数组的轴，如果没有数组默认按行， axis=0 按列排序，axis=1 按行排序
• kind: 默认为'quicksort'（快速排序）
• order: 如果数组包含字段，则是要排序的字段

 import numpy as np
 a = np.array([[3, 7, 5], [9, 1, 6]])
 print('我们的数组是：')
 print(a)
 print('调用 sort() 函数：')
 print(np.sort(a))
 print('按行排序：')
 print(np.sort(a, axis=1))
 print('按列排序：')
 print(np.sort(a, axis=0))
 # 在 sort 函数中排序字段
 dt = np.dtype([('name', 'S10'), ('age', int)])
 a = np.array([("raju", 21), ("anil", 25), ("ravi", 17), ("amar", 27)], dtype=dt)
 print('我们的数组是：')
 print(a)
 print('按 name 排序：')
 print(np.sort(a, order='name'))

执行结果：

我们的数组是：
[[3 7 5]
 [9 1 6]]
调用 sort() 函数：
[[3 5 7]
 [1 6 9]]
按行排序：
[[3 5 7]
 [1 6 9]]
按列排序：
[[3 1 5]
 [9 7 6]]
我们的数组是：
[(b'raju', 21) (b'anil', 25) (b'ravi', 17) (b'amar', 27)]
按 name 排序：
[(b'amar', 27) (b'anil', 25) (b'raju', 21) (b'ravi', 17)]

2、numpy.argsort()

numpy.argsort() 函数返回的是数组值从小到大的索引值。

 import numpy as np
 x = np.array([[1, 6, 2], [9, 5, 7]])
 print('原数组:\n', x)
 print('对 x 调用 argsort() 函数：')
 y = np.argsort(x)
 print(y)
 print('以排序后的顺序重构原数组：')
 z = np.ones((2, 3))

 for i in range(2):
     k = 0
     for j in y[i]:
         z[i][k] = x[i][j]
         k = k+1
 print(z)

执行结果：

原数组:
 [[1 6 2]
 [9 5 7]]
对 x 调用 argsort() 函数：
[[0 2 1]
 [1 2 0]]
以排序后的顺序重构原数组：
[[1. 2. 6.]
 [5. 7. 9.]]

3、numpy.lexsort()

numpy.lexsort() 用于对多个序列进行排序。把它想象成对电子表格进行排序，每一列代表一个序列，排序时优先照顾靠后的列。

这里举一个应用场景：小升初考试，重点班录取学生按照总成绩录取。在总成绩相同时，数学成绩高的优先录取，在总成绩和数学成绩都相同时，按照英语成绩录取…… 这里，总成绩排在电子表格的最后一列，数学成绩在倒数第二列，英语成绩在倒数第三列

 import numpy as np 

 nm =  ('raju','anil','ravi','amar')
 dv =  ('f.y.',  's.y.',  's.y.',  'f.y.')
 ind = np.lexsort((dv,nm))
 print ('调用 lexsort() 函数：')
 print (ind)
 print ('\n')
 print ('使用这个索引来获取排序后的数据：')
 print ([nm[i]  +  ", "  + dv[i]  for i in ind])

执行结果：

调用 lexsort() 函数：
[3 1 0 2]

使用这个索引来获取排序后的数据：
['amar, f.y.', 'anil, s.y.', 'raju, f.y.', 'ravi, s.y.']

上面传入 np.lexsort 的是一个tuple，排序时首先排 nm，顺序为：amar、anil、raju、ravi 。综上排序结果为 [3 1 0 2]。

4、msort、sort_complex、partition、argpartition

函数	描述
msort(a)	数组按第一个轴排序，返回排序后的数组副本。np.msort(a) 相等于 np.sort(a, axis=0)。
sort_complex(a)	对复数按照先实部后虚部的顺序进行排序。
partition(a, kth[, axis, kind, order])	指定一个数，对数组进行分区
argpartition(a, kth[, axis, kind, order])	可以通过关键字 kind 指定算法沿着指定轴对数组进行分区 找出第几大(或第几小)的数

4.1 sort_complex(a)对复数按照先实部后虚部的顺序排序

 >>> import numpy as np
 >>> np.sort_complex([5, 3, 6, 2, 1])
 array([1.+0.j, 2.+0.j, 3.+0.j, 5.+0.j, 6.+0.j])
 >>> np.sort_complex([1 + 2j, 2 - 1j, 3 - 2j, 3 - 3j, 3 + 5j])
 array([1.+2.j, 2.-1.j, 3.-3.j, 3.-2.j, 3.+5.j])

4.2 partion（）分区排序

 import numpy as np
 a = np.array([1, 5, 7, 3])
 print('原数组：\n', a)
 print('分区后的数组：\n',np.partition(a, 1))
 b = np.array([[1, 5, 7, 20],
              [2, 4, 9, 10]])
 print('原数组：\n', b)
 print('分区后的数组：\n', np.partition(b, 1))
 print('纵向分区：\n', np.partition(b, 1, axis=0))
 c = np.array([7, 10, 6, 9, 5, 7])
 print('原数组：\n', c)
 print('分区：\n', np.partition(c, (0, 3)))

执行结果：

原数组：
 [1 5 7 3]
分区后的数组：
 [1 3 7 5]
原数组：
 [[ 1  5  7 20]
 [ 2  4  9 10]]
分区后的数组：
 [[ 1  5  7 20]
 [ 2  4  9 10]]
纵向分区：
 [[ 1  4  7 10]
 [ 2  5  9 20]]
原数组：
 [ 7 10  6  9  5  7]
分区：
 [ 5  6  7  7 10  9]

4.3 argpartition(a, kth[, axis, kind, order]) 可以通过关键字kind指定算法沿指定轴对数组进行分区  找出第几大(或第几小)的数

 import numpy as np
 arr = np.array([46, 57, 23, 39, 1, 10, 0, 120])
 # 找出最小的整数
 print(arr[np.argpartition(arr, 0)[0]])
 # 找出第三小的整数
 print(arr[np.argpartition(arr, 2)[2]])
 # 找出最大的整数
 print(arr[np.argpartition(arr, -1)[-1]])
 #找出第二大的整数
 print(arr[np.argpartition(arr, 6)[6]])
 print(arr[np.argpartition(arr, -2)[-2]])
 # 同时找出第一小、第二小的整数
 print(arr[np.argpartition(arr, [0, 1])[0]],arr[np.argpartition(arr, [0, 1])[1]])

执行结果：

0
10
120
57
57
0 1

4.4 msort()数组按第一个轴排序，返回排序后的数组副本。np.msort(a) 相等于 np.sort(a, axis=0)

 import numpy as np
 a = np.array([[4, 9, 3, 1],
              [5, 7, 3, 1]])
 print(np.msort(a))

执行结果：

[[4 7 3 1]
 [5 9 3 1]]

5、numpy.argmax() 和 numpy.argmin()

numpy.argmax() 和 numpy.argmin()函数分别沿给定轴返回最大和最小元素的索引。

 import numpy as np
 a = np.array([[30, 40, 70], [80, 20, 10], [50, 90, 60]])
 print('我们的数组是：')
 print(a)
 print('沿轴 0 的最大值索引：')
 maxindex = np.argmax(a, axis=0)
 print(maxindex)
 print('沿轴 1 的最小值索引：')
 minindex = np.argmin(a, axis=1)
 print(minindex)

执行结果：

我们的数组是：
[[30 40 70]
 [80 20 10]
 [50 90 60]]
沿轴 0 的最大值索引：
[1 2 0]
沿轴 1 的最小值索引：
[0 2 0]

6、numpy.nonzero()

numpy.nonzero() 函数返回输入数组中非零元素的索引。

 import numpy as np
 a = np.array([[30, 40, 0], [0, 20, 10], [50, 0, 60]])
 print('我们的数组是：')
 print(a)
 print('调用 nonzero() 函数：')
 print(a[np.nonzero(a)])

执行结果：

我们的数组是：
[[30 40  0]
 [ 0 20 10]
 [50  0 60]]
调用 nonzero() 函数：
[30 40 20 10 50 60]

7、numpy.where()

numpy.where() 函数返回输入数组中满足给定条件的元素的索引。

 import numpy as np
 x = np.arange(9.).reshape(3, 3)
 print('我们的数组是：')
 print(x)
 print('大于 3 的元素的索引：')
 y = np.where(x > 3)
 print(y)
 print('使用这些索引来获取满足条件的元素：')
 print(x[y])

执行结果：

我们的数组是：
[[0. 1. 2.]
 [3. 4. 5.]
 [6. 7. 8.]]
大于 3 的元素的索引：
(array([1, 1, 2, 2, 2], dtype=int64), array([1, 2, 0, 1, 2], dtype=int64))
使用这些索引来获取满足条件的元素：
[4. 5. 6. 7. 8.]

8、numpy.extract()

numpy.extract() 函数根据某个条件从数组中抽取元素，返回满条件的元素。

import numpy as np
x = np.arange(9.).reshape(3, 3)
print('我们的数组是：')
print(x)
# 定义条件, 选择偶数元素
condition = np.mod(x, 2) == 0
print('按元素的条件值：')
print(condition)
print('使用条件提取元素：')
print(np.extract(condition, x))

执行结果：

我们的数组是：
[[0. 1. 2.]
 [3. 4. 5.]
 [6. 7. 8.]]
按元素的条件值：
[[ True False  True]
 [False  True False]
 [ True False  True]]
使用条件提取元素：
[0. 2. 4. 6. 8.]