15、numpy——排序、条件刷选函数

NumPy 提供了多种排序的方法。这些排序函数实现不同的排序算法，每个排序算法的特征在于执行速度，最坏情况性能，所需的工作空间和算法的稳定性。下表显示了三种排序算法的比较。

种类	速度	最坏情况	工作空间	稳定性
`'quicksort'`（快速排序）	1	`O(n^2)`	0	否
`'mergesort'`（归并排序）	2	`O(n*log(n))`	~n/2	是
`'heapsort'`（堆排序）	3	`O(n*log(n))`	0	否

1、numpy.sort()

numpy.sort() 函数返回输入数组的排序副本。函数格式如下：

numpy.sort(a, axis, kind, order)

参数说明：

a: 要排序的数组
axis: 沿着它排序数组的轴，如果没有数组默认按行， axis=0 按列排序，axis=1 按行排序
kind: 默认为'quicksort'（快速排序）
order: 如果数组包含字段，则是要排序的字段

 import numpy as np

 a = np.array([[3, 7, 5], [9, 1, 6]])

 print('我们的数组是：')

 print(a)

 print('调用 sort() 函数：')

 print(np.sort(a))

 print('按行排序：')

 print(np.sort(a, axis=1))

 print('按列排序：')

 print(np.sort(a, axis=0))

 # 在 sort 函数中排序字段

 dt = np.dtype([('name', 'S10'), ('age', int)])

 a = np.array([("raju", 21), ("anil", 25), ("ravi", 17), ("amar", 27)], dtype=dt)

 print('我们的数组是：')

 print(a)

 print('按 name 排序：')

 print(np.sort(a, order='name'))

执行结果：

我们的数组是：

[[3 7 5]

 [9 1 6]]

调用 sort() 函数：

[[3 5 7]

 [1 6 9]]

按行排序：

[[3 5 7]

 [1 6 9]]

按列排序：

[[3 1 5]

 [9 7 6]]

我们的数组是：

[(b'raju', 21) (b'anil', 25) (b'ravi', 17) (b'amar', 27)]

按 name 排序：

[(b'amar', 27) (b'anil', 25) (b'raju', 21) (b'ravi', 17)]

2、numpy.argsort()

numpy.argsort() 函数返回的是数组值从小到大的索引值。

 import numpy as np

 x = np.array([[1, 6, 2], [9, 5, 7]])

 print('原数组:\n', x)

 print('对 x 调用 argsort() 函数：')

 y = np.argsort(x)

 print(y)

 print('以排序后的顺序重构原数组：')

 z = np.ones((2, 3))

 for i in range(2):

     k = 0

     for j in y[i]:

         z[i][k] = x[i][j]

         k = k+1

 print(z)

执行结果：

原数组:

 [[1 6 2]

 [9 5 7]]

对 x 调用 argsort() 函数：

[[0 2 1]

 [1 2 0]]

以排序后的顺序重构原数组：

[[1. 2. 6.]

 [5. 7. 9.]]

3、numpy.lexsort()

numpy.lexsort() 用于对多个序列进行排序。把它想象成对电子表格进行排序，每一列代表一个序列，排序时优先照顾靠后的列。

这里举一个应用场景：小升初考试，重点班录取学生按照总成绩录取。在总成绩相同时，数学成绩高的优先录取，在总成绩和数学成绩都相同时，按照英语成绩录取…… 这里，总成绩排在电子表格的最后一列，数学成绩在倒数第二列，英语成绩在倒数第三列

 import numpy as np 

 nm =  ('raju','anil','ravi','amar')

 dv =  ('f.y.',  's.y.',  's.y.',  'f.y.')

 ind = np.lexsort((dv,nm))

 print ('调用 lexsort() 函数：')

 print (ind)

 print ('\n')

 print ('使用这个索引来获取排序后的数据：')

 print ([nm[i]  +  ", "  + dv[i]  for i in ind])

执行结果：

调用 lexsort() 函数：

[3 1 0 2]

使用这个索引来获取排序后的数据：

['amar, f.y.', 'anil, s.y.', 'raju, f.y.', 'ravi, s.y.']

上面传入 np.lexsort 的是一个tuple，排序时首先排 nm，顺序为：amar、anil、raju、ravi 。综上排序结果为 [3 1 0 2]。

4、msort、sort_complex、partition、argpartition

函数	描述
msort(a)	数组按第一个轴排序，返回排序后的数组副本。np.msort(a) 相等于 np.sort(a, axis=0)。
sort_complex(a)	对复数按照先实部后虚部的顺序进行排序。
partition(a, kth[, axis, kind, order])	指定一个数，对数组进行分区
argpartition(a, kth[, axis, kind, order])	可以通过关键字 kind 指定算法沿着指定轴对数组进行分区找出第几大(或第几小)的数

4.1 sort_complex(a)对复数按照先实部后虚部的顺序排序

 >>> import numpy as np

 >>> np.sort_complex([5, 3, 6, 2, 1])

 array([1.+0.j, 2.+0.j, 3.+0.j, 5.+0.j, 6.+0.j])

 >>> np.sort_complex([1 + 2j, 2 - 1j, 3 - 2j, 3 - 3j, 3 + 5j])

 array([1.+2.j, 2.-1.j, 3.-3.j, 3.-2.j, 3.+5.j])

4.2 partion（）分区排序

 import numpy as np

 a = np.array([1, 5, 7, 3])

 print('原数组：\n', a)

 print('分区后的数组：\n',np.partition(a, 1))

 b = np.array([[1, 5, 7, 20],

              [2, 4, 9, 10]])

 print('原数组：\n', b)

 print('分区后的数组：\n', np.partition(b, 1))

 print('纵向分区：\n', np.partition(b, 1, axis=0))

 c = np.array([7, 10, 6, 9, 5, 7])

 print('原数组：\n', c)

 print('分区：\n', np.partition(c, (0, 3)))

执行结果：

原数组：

 [1 5 7 3]

分区后的数组：

 [1 3 7 5]

原数组：

 [[ 1  5  7 20]

 [ 2  4  9 10]]

分区后的数组：

 [[ 1  5  7 20]

 [ 2  4  9 10]]

纵向分区：

 [[ 1  4  7 10]

 [ 2  5  9 20]]

原数组：

 [ 7 10  6  9  5  7]

分区：

 [ 5  6  7  7 10  9]

4.3 argpartition(a, kth[, axis, kind, order]) 可以通过关键字kind指定算法沿指定轴对数组进行分区找出第几大(或第几小)的数

 import numpy as np

 arr = np.array([46, 57, 23, 39, 1, 10, 0, 120])

 # 找出最小的整数

 print(arr[np.argpartition(arr, 0)[0]])

 # 找出第三小的整数

 print(arr[np.argpartition(arr, 2)[2]])

 # 找出最大的整数

 print(arr[np.argpartition(arr, -1)[-1]])

 #找出第二大的整数

 print(arr[np.argpartition(arr, 6)[6]])

 print(arr[np.argpartition(arr, -2)[-2]])

 # 同时找出第一小、第二小的整数

 print(arr[np.argpartition(arr, [0, 1])[0]],arr[np.argpartition(arr, [0, 1])[1]])

执行结果：

4.4 msort()数组按第一个轴排序，返回排序后的数组副本。np.msort(a) 相等于 np.sort(a, axis=0)

 import numpy as np

 a = np.array([[4, 9, 3, 1],

              [5, 7, 3, 1]])

 print(np.msort(a))

执行结果：

[[4 7 3 1]

 [5 9 3 1]]

5、numpy.argmax() 和 numpy.argmin()

numpy.argmax() 和 numpy.argmin()函数分别沿给定轴返回最大和最小元素的索引。

 import numpy as np

 a = np.array([[30, 40, 70], [80, 20, 10], [50, 90, 60]])

 print('我们的数组是：')

 print(a)

 print('沿轴 0 的最大值索引：')

 maxindex = np.argmax(a, axis=0)

 print(maxindex)

 print('沿轴 1 的最小值索引：')

 minindex = np.argmin(a, axis=1)

 print(minindex)

执行结果：

我们的数组是：

[[30 40 70]

 [80 20 10]

 [50 90 60]]

沿轴 0 的最大值索引：

[1 2 0]

沿轴 1 的最小值索引：

[0 2 0]

6、numpy.nonzero()

numpy.nonzero() 函数返回输入数组中非零元素的索引。

 import numpy as np

 a = np.array([[30, 40, 0], [0, 20, 10], [50, 0, 60]])

 print('我们的数组是：')

 print(a)

 print('调用 nonzero() 函数：')

 print(a[np.nonzero(a)])

执行结果：

我们的数组是：

[[30 40  0]

 [ 0 20 10]

 [50  0 60]]

调用 nonzero() 函数：

[30 40 20 10 50 60]

7、numpy.where()

numpy.where() 函数返回输入数组中满足给定条件的元素的索引。

 import numpy as np

 x = np.arange(9.).reshape(3, 3)

 print('我们的数组是：')

 print(x)

 print('大于 3 的元素的索引：')

 y = np.where(x > 3)

 print(y)

 print('使用这些索引来获取满足条件的元素：')

 print(x[y])

执行结果：

我们的数组是：

[[0. 1. 2.]

 [3. 4. 5.]

 [6. 7. 8.]]

大于 3 的元素的索引：

(array([1, 1, 2, 2, 2], dtype=int64), array([1, 2, 0, 1, 2], dtype=int64))

使用这些索引来获取满足条件的元素：

[4. 5. 6. 7. 8.]

8、numpy.extract()

numpy.extract() 函数根据某个条件从数组中抽取元素，返回满条件的元素。

import numpy as np

x = np.arange(9.).reshape(3, 3)

print('我们的数组是：')

print(x)

# 定义条件, 选择偶数元素

condition = np.mod(x, 2) == 0

print('按元素的条件值：')

print(condition)

print('使用条件提取元素：')

print(np.extract(condition, x))

执行结果：

我们的数组是：

[[0. 1. 2.]

 [3. 4. 5.]

 [6. 7. 8.]]

按元素的条件值：

[[ True False  True]

 [False  True False]

 [ True False  True]]

使用条件提取元素：

[0. 2. 4. 6. 8.]