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学习了一下主席树,感觉具体算法思路不大好讲。。

大概是先建个空线段树,然后类似于递推,每一个都在前一个“历史版本”的基础上建立一个新的“历史版本”,每个历史版本只需占用树高个空间(好神奇!)

查询时这道题是通过“历史版本”间作差解决

*另外提一下,在建立“历史版本”的过程中,是“新建”,而不是“更新”,是先copy过来原有的,再按个人需求改成自己的,所产生的一个新的“历史版本”

希望注释能有帮助

//吐槽一下,本人看kuangbin模板看得好费劲,一方面不习惯用lson[],rson[]数组搞线段树,另一方面他的update query函数都是用二分写的,看半天没理解。。。

以下是按个人习惯加了注释的代码

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#define M 100000+5
using namespace std; const int N=1e5+;
const int INF=0x3f3f3f3f; struct node
{
int l,r; //l,r分别指向左右孩子,但由于历史的错乱,二者的值未必有规律
int size; //当前历史版本里,该节点中所包含的元素个数
//p.s. 在最后一个历史版本里,size即为总元素个数n
}tr[N*];
//主席树的初始状态为一“空架子”
//每次updata都在前一“历史版本”基础上新建h个结点,共updata n次,产生了n个历史版本,每个版本占用空间为h*sizeof(one node)
int tot; //结点建立顺序|所赋标号 int n; //共n个数
int a[N]; //读入数组
int root[N];//记录a[]中每一个数对应各“历史版本”在主席树中的根结点标号
int m; //t[]中元素个数
int t[N]; //离散数组
int pos(int x)
{
return lower_bound(t+,t++m,x)-t;
}
int q; //q个询问 int build(int l,int r)
{
int rt=tot++;
tr[rt].size=;
if(l==r) return rt;
int mid=(l+r)>>;
tr[rt].l=build(l,mid);
tr[rt].r=build(mid+,r);
return rt;
} // pre_node:最近一历史,[l,r]当前所更新到的包含x的区间
// x此次更新的“终点”
// 沿途要增加的“权值”
// p.s. 1<=l<=r<=m
int updata(int pre_node,int l,int r,int x,int v)
{
int rt=tot++; //rt为新结点的标号
tr[rt]=tr[pre_node]; //先拷贝原指向当前区间的结点
tr[rt].size+=v;
// 在函数不断向下深入过程中,更新node.size
if(l==r) return rt;
int mid=(l+r)>>;
if(x<=mid) tr[rt].l=updata(tr[pre_node].l,l,mid,x,v);
else tr[rt].r=updata(tr[pre_node].r,mid+,r,x,v);
return rt;
// 在函数逐步return过程中,更新node.l|r
} // ql,qr反应的是在a[]中的下标,对应着更新到该下标时的“历史版本”
// l,r反应的是在t[]中的下标
int query(int ql,int qr,int l,int r,int k)
{
if(l==r) return l;
int diff=tr[tr[qr].l].size-tr[tr[ql].l].size;//在更新到ql位置和更新到qr位置时两个“历史版本”下左孩子的size之差
// p.s. size的大小反应较小数的多少
int mid=(l+r)>>;
if(diff>=k) return query(tr[ql].l,tr[qr].l,l,mid,k);
else return query(tr[ql].r,tr[qr].r,mid+,r,k-diff);
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&q))
{
for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]),t[i]=a[i];
sort(t+,t++n);
m=unique(t+,t++n)-t-;
m++,t[m]=INF;
tot=;
root[]=build(,m);    //初始化一个空线段树
for(int i=;i<=n;i++)
{
int order=pos(a[i]);
root[i]=updata(root[i-],,m,order,);
//每次在上一次已完成的基础上新增h个结点
//从根 逐步新建结点到 a[i]在线段树上所对应的位置
//在这个逐步新建结点的过程中,要新建的结点的l,r始终满足l<=m<=r
//这些结点每一个的size都在pre_node的基础上+1
}
while(q--)
{
int l,r,k;
scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);
printf("%d\n",t[query(root[l-],root[r],,m,k)]);
}
}
}

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