2.65

int even_ones(unsigned x)

要求:return 1 when x contains an even number of 1s; 0 otherwise. 假设int 有 w=32位。

分析:最应该使用的是循环,但是循环语句不能使用。如果一个一个的写成语句,需要32次;这里使用二分法,那么操作就变成了Log232 =5次。二分法蕴含了循环同时简化了循环遍历。如何使用二分法?

题目是判断x中1的奇偶数,可以将x一分为2,前16位x1与后16位x2,x3=x1^x2,则,如果x有偶数个1,x3必定有偶数个1;如果x有奇数个1,x3必定有奇数个。

int even_ones(unsigned x)
{
x ^= (x >> );
x ^= (x >> );
x ^= (x >> );
x ^= (x >> );
x ^= (x >> );
return !(x & );
}

2.66

int leftmost_one(unsigned x)

要求: generate mask indicating leftmost 1 in x. assume w=32; if x=0, then return 0;

提示:先将x转换成形如[0..011..1]的位向量

分析:这里就是寻找最高位的1在位向量x中是第几位,应该使用循环,然后循环不能用,这里使用二分法。首先,如【提示】中,先将x转换成形如[0..011..1]的位向量,即:最高位1之后的所有位都变为1。

int leftmost_one(unsigned x)
{
x |= x >> ;
x |= x >> ;
x |= x >> ;
x |= x >> ;
x |= x >> ;
x &= ~(x >> );
return x;
}

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