hdu 2818 Building Block（加权并查集）2009 Multi-University Training Contest 1

题意：

一共有30000个箱子，刚开始时都是分开放置的。接下来会有两种操作：

1. M x y，表示把x箱子所在的一摞放到y箱子那一摞上。

2. C y，表示询问y下方有多少个箱子。

输入：

首行输入一个整数m，表示一共有m次操作。

接下来每次操作都是上面所说的两种中的一种。

输出：

每次C y，输出一个结果，每次输出占1行。

就是不知道究竟是只有一组测试样例还是有多组测试样例，不过我还是按照多组的方式写了。

题解：

这道题我自己思考了好久都没有思路，最后中忍不住去看了题解，然后被题解震惊了。

明明只有1个权值，题解中的方式愣是把这一个权拆成了两部分，然后算出结果，Orz。

两个权是tot[], sum[]，tot[i]表示i所在的箱子堆中一共有tot[i]个箱子，其中只有根节点的tot[i]是必须的。sum[i]则表示i下方共有sum[i]个箱子。

接下来，每次合并时，都将被合并的根节点fx的sum[]值加上仍然存在的根节点fy的tot[]值，然后fy的tot[]则加上fx的tot[]。

即，sum[fx] += tot[fy]; tot[fy] += tot[fx];

接下来，每次查找时，都要讲节点x的sum[]加上x的父节点的sum[]。

即，sum[x] += sum[fm[x]];

具体见代码——

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 const int N = ;

 int fm[N], sum[N], tot[N];
 int n;
 int a, b;
 char s[];

 void init()
 {
     for(int i = ; i < N; i++)          //很坑爹，题目明明说是1~30000，但是必须将0也初始化才能过
     {
         fm[i] = i;
         sum[i] = ;
         tot[i] = ;
     }
 }

 int mfind(int x)
 {
     if(x == fm[x]) return x;
     int t = fm[x];
     fm[x] = mfind(fm[x]);
     sum[x] += sum[t];
     return fm[x];
 }

 void mmerge()
 {
     int fx = mfind(a);
     int fy = mfind(b);
     if(fx != fy)
     {
         fm[fx] = fy;
         sum[fx] += tot[fy];
         tot[fy] += tot[fx];
     }
 }

 void work()
 {
     for(int tm = ; tm <= n; tm++)
     {
         scanf("%s", s);
         if(s[] == 'M')
         {
             scanf("%d%d", &a, &b);
             mmerge();
         }
         else
         {
             scanf("%d", &a);
             mfind(a);
             printf("%d\n", sum[a]);
         }
     }
 }

 int main()
 {
     //freopen("test.in", "r", stdin);
     while(~scanf("%d", &n))
     {
         init();
         work();
     }
     return ;
 }