N皇后问题是DFS的代表性问题,其最难的地方就是在判重这里,想明白了怎么判重的话问题就很显然了。

这里给出两份代码,其中第一份代码的效率更好,就是在判重上下了功夫。当然,我记得还有使用位运算进行判重的方法,这里就先不介绍了。

首先是第一份代码,二维数组直接进行判重。

 #include<iostream>
using namespace std;
int n,ans=;
int a[],v[][];
void dfs(int dp)
{
if(dp>n)
{
ans++;
return;
}
for(int i=;i<n;i++)
if(!v[][i]&&!v[][dp+i]&&!v[][dp-i+n])
{
v[][i]=v[][dp+i]=v[][dp-i+n]=;
dfs(dp+);
v[][i]=v[][dp+i]=v[][dp-i+n]=;
}
}
int main()
{
cin>>n;
dfs();
cout<<ans;
return ;
}

第二份代码的判重思路还是很容易看懂的,只不过效率不如第一份代码的好。

 #include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=;
int n;
int ans=;
int c[maxn];
bool check(int x)
{
for(int i=;i<x;i++)
{
if(c[x]==c[i]||x-c[x]==i-c[i]||x+c[x]==i+c[i])
return false;
}
return true;
}
void dfs(int dp)
{
if(dp>n)
{
ans++;
return;
}
for(int i=;i<=n;i++)
{
c[dp]=i;
if(check(dp))
dfs(dp+);
c[dp]=;
}
}
int main()
{
cin>>n;
dfs();
cout<<ans<<endl;
return ;
}

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