算法笔记_124:密码脱落（Java）

一 问题描述

X星球的考古学家发现了一批古代留下来的密码。
这些密码是由A、B、C、D 四种植物的种子串成的序列。
仔细分析发现，这些密码串当初应该是前后对称的（也就是我们说的镜像串）。
由于年代久远，其中许多种子脱落了，因而可能会失去镜像的特征。

你的任务是：
给定一个现在看到的密码串，计算一下从当初的状态，它要至少脱落多少个种子，才可能会变成现在的样子。

输入一行，表示现在看到的密码串（长度不大于1000）
要求输出一个正整数，表示至少脱落了多少个种子。

例如，输入：
ABCBA
则程序应该输出：
0

再例如，输入：
ABDCDCBABC
则程序应该输出：
3

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 3000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

二 解决方案

原理（参考自网上一篇文章）：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static String A;
    public static String backA;

    public int dfs(int lenA, int lenB) {
        if(lenA == -1 || lenB == -1)
            return 0;
        if(A.charAt(lenA) == backA.charAt(lenB))
            return dfs(lenA - 1, lenB - 1) + 1;
        else
            return Math.max(dfs(lenA - 1, lenB), dfs(lenA, lenB - 1));
    }

    public static void main(String[] args) {
        Main test = new Main();
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        A = in.nextLine();
        backA = "";
        for(int i = A.length() - 1;i >= 0;i--)
            backA += A.charAt(i);
        int result = A.length() - test.dfs(A.length() - 1, backA.length() - 1);
        System.out.println(result);
    }
}